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在直角三角形中,两条直角边AC,BC的长分别是6和8,现要在直角三角形中截一个最大正方形面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:17:45
在直角三角形中,两条直角边AC,BC的长分别是6和8,现要在直角三角形中截一个最大正方形面积是多少
分两种情况
第一是正方形边在两直角边上.除正方形外的两个直角三角形相似.
设:正方形边长为x,则两个直角三角形的两条直角边长分别为6-x,x和x,8-x
∴(6-x):x=x:(8-x)
解得:x=24/7
第二种是边在斜边上.
得(4.8-x)/4.8=x/10
x=120/37.
24/7>120/37
所以最长时24/7