当x趋向于0时,tanx-sinx除以x的平方乘以sinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:33:57
因为tanx是x的等价无穷小,所以这个极限等于X的x次方的极限.而后者的极限是1,所以这个极限等于1,还不懂的话问我
x->0,sinx+3x4x,tanx+2x3x原式=lim(x->0)4x/(3x)=4/3再问:不是说加减要整体代换吗?
x→0,则sinx~arcsinx~tanx【它们之间在x→0下为等价无穷小】∴lim(x→0)(sinx/x+arcsinx/x+tanx/x+arctanx/x)=lim(x→0)(sinx/x)
分子tanx-sinx=tanx(1-cosx),tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x*x,分母sinx等价于x,所以原极限=limtanx(1-cosx)/sinx的三次方=lim(x*1
lim(x→0)(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2=lim(x→0)e^x[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)(x-t
再问:能再问一个题吗再问:再问:等价代换求极限再答:再问:非常感谢再问:学长,你是大学生吗,感觉你挺厉害的,我今年刚上大学,老师讲课速度很快,很多东西都没弄透彻,很多题型也不会做,还有个题想请教你,还
/>用一次洛必达法则,再用一次等价无穷小tanx~x就可以了详细解答如图
你好!利用等价无穷小,答案是3,详解如图:http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/8df71007bc40207c4afb5114.html
这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做:对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3
1.(tanx-x)/(x^2*sinx)=(tanx-x)/x^3=(罗比达)[(secx)^-1]/3x^2=(tanx)^2/3x^2=1/32.tanx-x用泰勒展开方法同上
这个是确定式可以观察出来的极限底数趋向于1指数cosx也是趋向于1,最后极限是1
0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx
lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x
tanx=sinx/cosx当X趋于零是SINX趋于0COSX趋于无限大所以极限是0
lim(x趋向于0+)x^tanx=e^lim(x趋向于0+)lnx^tanx=e^lim(x趋向于0+)lnx*tanx=e^lim(x趋向于0+)lnx/cotx(∞/∞)=e^lim(x趋向于0