当x趋于2时,limf(x)=4,则-搜答案-智慧作业帮

由题设,知f(0)=0,g(0)=0,令u=xt,得g(x)=∫(0,x)f(u)du/x,(x≠0),从而g'(x)=[xf(x)-∫(0,x)f(u)du]/x^2,(x≠0),由导数定义有,g'

由于　　　lim(x→0)[f(x)/x]=1应有　　　lim(x→0)f(x)=0,又f(x)在x=0可导,因而必是连续的,应有f(0)=0,于是　　　f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0

注意分段函数

根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|

f(x+a)-f(x)=f'(ξ)aξ在x和x+a之间limf'(ξ)=k所以lim[f(x+a)-f(x)]=ak补充的回答ξ在x和x+a之间x趋向于无穷大了ξ当然也就无穷大了

由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕

∵x趋于正无穷大时lim3xf(x)=lim[4f(x)+6]又limxf(x)limf(x)存在∴x趋于正无穷大时limf(x)=6/(3x-4)=0

因为f(x)有界,设为F,在x->无穷时limf(x)/x=F/无穷当然是0了.

证明分两步第一步（利用极限基本性质：线性性质）令F(x)=f(x)-g(x),则x趋于a时,limF(x)=A-B.第二步（利用极限基本性质：局部保号性）反证法.若A≥B不成立,即A-B＜0,那么存在

第一个由一阶导数fx可知fx的导数趋近于零,对极限用洛比达,上下再求导,知fx的二阶导数也趋近于零,上下再求导数,知fx三阶导数趋近于-1/2,小于零,即二阶导数是单调减函数,所以小于零时,二阶导数大

lim(f(2x)-f(x))/x=0所以对于任意ε,存在δ,-δ

你题目很怪异,f(x)中没有x,是f(n)?3^n无界,所以你证明不对根据斯特林公式,n!=[根号(2pin)][(n/e)^n][e^(t/12n)]其中01,所以f(x)又f(x)>0,[3e/n

lim(x->1)(f(x)-f(1))/(x^2+x-2)(0/0)=lim(x->1)f'(x)/(2x+1)=f'(1)/3=2/3再问：为什么要上下同时求导，不懂再答：分母->0分子->0L'

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由题意知,f(0)=0,又不知f(x)是否可导,所以只能用导数定义做：lim(x→0)f(ax)/x=alim(x→0)[f(ax)-f(0)]/ax=af'(0)=1/2;所以f'(0)=1/2a;

lim(x->0)f(2x)/x=2lim(2x->0)[f(2x)-f(0)/2x]=2f'(0)=2

时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明：只有在闭区间连续的函数才有界.如果增加条件当x趋于正无穷时,limf(x)=1.那么在半闭半开区间[0,

因为2X在x属于负无穷到正无穷都是严格递增函数,且2x为连续函数,所以当x趋于1时,2x=2*1=2不等于3

必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷大】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f（x）-A│M时,有│f（x）-A│