当x接近于0时与sin^2x等价的无穷小量是

sin（1/x)是有限函数,－1≤sin（1/x)≤1,所以有－x²≤x²sin（1/x)≤x²,而－x²和x²这两个函数在X趋近于0时,极限都是0.

x->0,f(x)=sin(sin²x)x²,g(x)3x²原式=1/3再问：g(x)为何趋近于3x²？再答：是利用等价无穷小，lim(x->0)g(x)/3x

当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大）,（无穷小量的倒数是无穷大量）,观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/

用洛必达limf/g=limsin(sin²x)*cosx/(3x^2+4x^3)用等价无穷小,并注意cosx->1=limsin²x/(3x^2+4x^3)=limx^2/(3x

运用洛必塔法则,等价无穷小求解再问：可以详细点吗方法我也懂再答：没有，我公式早忘完了，只是试着做了一下，反正就这两个法则，我是做不出来，嘿嘿

应该考虑变量替换,用t=1/x...因为,x趋近于无穷时,sinX和cosX极限不存在···变量替换后,选择洛必达法则···不过,我感觉,用用泰勒公式应该也行（变量替换后）···

高再问：请解释一下，不胜感谢再答：lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)［(sinx/x)*sinx］=1×0=0sinx是比x高阶的无穷小再问：好的，非常感谢

lim(x→0)ln（COSX）^(1/X^2)=lim(x→0)ln（COSX）/X^2(0/0)=lim(x→0)（-sinx/COSX）/(2X)=-1/2所以lim(x→0)（COSX）^(1

limx[1/sinx²-1/sin(2x)]=limx[sin(2x)-sinx²]/[sinx²sin(2x)]（用等价无穷小）=limx[sin(2x)-sinx&

很高兴为您解答 希望能够帮助您             &n

当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,（1/sin^2x-1/x^2)=0

当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x=当x趋近于0时((x²/2)sin(1/x))/x=1/2lim(x->0)xsin(1/x)因为x为无穷小,而sin(1/x)是有界

sin³x²等价于(x²)³=x^6所以a=6

cosmx趋近于1,当x趋近于0.自然可以用了．不过,不用L'Hospital也行,告诉你个办法分子分母各除以mnx分子等于1/n乘以sin(mx)/mx”sin(mx)/mx”这式子很眼熟吧,此时为

方法一：利用洛必达法则lim[(sinx-sina)/(x-a)]x→a=lim[(sinx-sina)′/(x-a)′]x→a=limcosxx→a=cosa方法二：先用和差化积公式,后用等价无穷小

这个式子是0/0型,分子分母求导：(Sinχ-sina)/sin(χ-a)=cosχ/cos(χ-a)=cosa

原式=lim[(1+x)(1-x)]/(sinπx)x->1即1-x->0,1+x->2设t=1-xsinπx=sinπ(-t+1)=-sinπt-π=sinπt原式=lim2t/sinπt=lim(

反不反都不影响解题,再说谁知道你括号里是上限在前还是下限在前啊……积分里sint是奇函数对称区间积分,为0,直接拿掉.剩sin(t^2)是偶函数,对称区间积分等于2倍的0到x积分.求导后为2sin（x

当x趋向于2时sin（x-2）趋近0所以1/sin（x-2）=1/0=∞即原式1/sin（x-2）没有极限您的采纳是我前进的动力~再问：sin（x-2）是在作为分母的位置，当直接说它趋向于0时，不会有

答：lim(x→0)(e^2x-cosx)/sinx（0--0型可导应用洛必达法则）=lim(x→0)(2e^2x+sinx)/cosx=(2+0)/1=2是同阶无穷小