求当x趋近于a时,(sin x - sin a) / (x - a)的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:49:35

方法一：利用洛必达法则
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a
=lim [(sin x - sin a)′/(x - a)′]
x→a
=lim cosx
x→a
=cosa
方法二：先用和差化积公式,后用等价无穷小代换
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a
=lim {2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x - a)}
x→a
=lim {2cos[(x+a)/2]·[(x-a)/2]/(x - a)}
x→a
=lim cos[(x+a)/2]
x→a
=cosa

求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限求当x趋近于a时,(sin x - sin a) / (x - a)的极限 (sin^2 x - sin^2 a)/(x - a)当x趋近于a时极限是多少,用两个重要极限或者等价无穷小. 求sin(mx)/sin(nx)当x趋近于0时的极限求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时 1.求（sin x - sin a）/ (x-a) 的极限,x 趋向于 a (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限. 请教一道大一极限题x趋近于无穷大时,求lim(x^a)×(sin(1/x)) (x+sin(x))/x求当x趋近于0的极限当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限, 当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x求极限