AB|CD,请猜想∠1,∠2,∠3,∠4,∠5的关系

∠B+∠BED=∠D再问：过程！！！！！！！！！！！！！再答：延长ED交AB于F∠AFD=∠B+∠BED∵AB‖CD∴∠CDE=∠AFD=∠B+∠BED

∠3+∠2=∠1延长EA交CD于M点∵∠EMD=∠3+∠2（三角形外角等于不相邻的两内角之和）AB∥CD∴∠EMD=∠1（两直线平行,同位角相等）∴∠1=∠2+∠3（等量代换）

AF//CE理由：∵AB//CD∴∠BAC=∠DCA（两直线平行,内错角相等）又∠1=∠2∴∠FAC=∠ECA∴AF//CE（内错角相等,两直线平行）

（1）∠B+∠D=∠BED，（2）∠B-∠D=∠BED，（3）∠D-∠B=∠BED．以图1为例证明：过点E作一直线EF平行AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等），

（1） ∠B,+∠BED+,∠D=180°（2）<B=<E+<D (3) <D=<B+<E

AD=AB+CD理由如下：做DM、AB的延长线相交于一点F.因为：DC‖AB∠1=∠2∠3=∠4所以：∠1+∠4=∠2+∠3=90°∠DMA=180°-∠1-∠4=90°因为：∠DMA=∠FMAAM=

∠B+∠BED=∠D延长CD与BE相交于F,利用三角形外角定理就可以得到∠DFE+∠BED=∠D又∠DFE=∠B(同位角相等),故而可得再问：虽然晚了但是我做上去了哦~~~谢谢

如图,（1）延长BE交CD于点F,∵AB‖CD,∴∠1=∠B,∵∠BED=∠1+D,∴∠BED=∠B+D；（2）∵AB‖CD,∴∠2=∠B,∵∠2=∠BED+∠D,即∠BED=∠B-∠D；（3）过E作

AB//CD理由如下：（在∠1那儿标上F,在∠ADC那儿标上∠3）在四边形BCDF中：∠1+∠2=180°∴∠C+∠3=180°∵∠A=∠C∴∠A+∠3=180°所以AB//CD

这种方法比做平行线好理延长BE交CD于M,因为AB∥CD所以∠BMD=∠B因为∠BMD+∠D+∠MED=180∠BED+∠MED=180所以∠BMD+∠D=∠BED即∠B+∠D=∠BED

AF⊥DE证明：设AF与DE相交于点H（自己在图上标一下,看看就明白了）∠AHD=180（度）-∠1-∠AGD∠EHF=180（度）-∠E-∠F∵AB//CD∴∠2=∠AGD=∠E且∠1=∠F∴∠AH

∠3+∠2=∠1延长EA交CD于M点∵AB∥CD∴∠EMD=∠1（两直线平行,同位角相等）∵∠EMD+∠EMC=180°∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1∵∠2+∠3+∠EMC=180°∴

∠1=∠2+∠3延长EA交CD于点F.则∠1=∠EFD.根据三角形的外角性质,∠EFD=∠3+∠2,所以∠1=∠2+∠3（我的方法最easy）

发下图吧,没有图很难知道什么关系.不过大概是同位角,内错角那些之类了.

在CD上截DE=BD,连结AE,AD是线段EB的垂直平分线,AE=AB,三角形AEB是等腰三角形,〈AEB=〈B,〈AEB=〈CAE+〈C（外角等于不相邻二内角之和）,〈B=2〈C,〈AEB=2〈C,

AB+BD=DC证明：在DC上取一点E,使DE=DB得到：三角形ABD全等于三角形AED.即：AE=AB,BD=DE,角B=角AED又：角AED=角C+角EAC=角B=2角C所以,角C=角EAC即：A

过B点作BE//AD,交CD于E,因为AB//DE,AD//BE,所以ABED是平行四边形,所以AD=BE,又因为AD=BC,所以BC=BE,三角形BCE是等腰三角形,∠BCD=∠BED,且AD//B

相等.直接想到了等腰梯形

：AD=AB+CD理由如下：做DM、AB的延长线相交于一点F.因为：DC‖AB∠1=∠2∠3=∠4所以：∠1+∠4=∠2+∠3=90°∠DMA=180°-∠1-∠4=90°因为：∠DMA=∠FMAAM