当P在矩形ABCD内部时,求证:PA² PC

解析：根据题意我们可以知道PA⊥PD；而平面PAD⊥平面ABCDPA=PD所以点P在平面ABCD上的射影是AD的中点又因为AD⊥CD所以PA⊥DC既PA⊥面PCD如果取PD中点为F则四边形AMNF为平

1）因为PA垂直矩形底面ABCD,所以PA垂直BD,因为a=1,所以AB=PA=BC,底面为正方形,所以BD垂直于AC,所以BD垂直于三角形PAC,所以BD垂直于PC.

取PC中点为G连接GE,GFG,F分别为PC,PD的中点,所以GF为三角形PCD的中位线,所以GF‖CD且GF=½CD又∵ABCD为矩形,∴AB‖CD且AB=CD∴AE‖CD∴AE‖GF

连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=12AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选C．

选图2说明下,设AC和PB的交点为O,ABCD的面积为S.S1=S△PBC=S△POC+S△OBCS2=S△PAC+S△PCD=S△PAO+S△POC+S△PCDS1+S△ABO=S△POC+S△OB

你应该有图吧..看图比较好理解证明PA⊥底面,CD⊂面ABCD∴PA⊥CD又CD⊥AD,PA∩AD=A∴CD⊥面PAD又∵AE⊂面PAD∴CD⊥AE又∵AE⊥PD,CD∩PD=

设ac交bd于o连接op则三角形boc的面积等于三角形bop和三角形cop因为三角形boc面积为30×40÷4＝300且boco都是25pmpn都是他们的高所以25×（pn+pm)÷2＝300∴pn+

设直角三角形AEF,角A为直角,在其中作内接矩形ABCD,AB在直角边AE上,AD在直角边AF上,设二直角边AF=a,AE=b（1）、AB=x(m),CD=AB=x(m),CD‖AE,DF/AF=CD

作PE⊥BC,垂足为E,连接AE、DE因为四边形ABCD是矩形所以AB⊥BC,DC⊥BC,AD//BC所以AB//PE//CD所以△PEB与△PEA同底等高所以S△PEB＝S△PEA同理S△AEC＝S

设AP=X时,圆O与CD切于FOP=OF=4-AP/2=4-0.5*X;OP=BP/2=0.5√(X²+3²);4-0.5*X=0.5√(X²+3²);X=55

作直线pmn//ab,交ad于m,交bc于npa=pdpm垂adm为ad中点am=bnn为bc中点pn垂bcpb=pc

结论成立证明在直角三角形DAP中,有AP^2+AD^2=PD^2在直角三角形PBC中,有PB^2+BC^2=PC^2在矩形ABCD中,有AD=BC所以有以上你的求证结论

先证全等,然后根据角度关系,可很快推出30度

依题意得,该函数为反比例函数,设y=k/x由勾股定理可知,对角线为4则3=k/5即k=15所以函数为y=15/xx取值范围是15/4小于或等于x小于或等于5函数值范围是3小于或等于y小于或等于4

猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD图3结论S△PBC=S△PAC-S△PCD（2分）证明：如图2，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点，∵S△PBC=12BC•PE+1

证明：设AC、BD相交于点O连接PO∵∠APC=90°∴PO=OA=OC∵ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD∴OP=OB=OD∴∠BPD=90°∴PB⊥PD

∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=CD∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB即∠ABP=∠DCP∵AB=CD,PB=PC∴△ABP≌△DCP(SAS)

连AC,BD交于点O,过点O作AC的垂线,交AD于点P,此点即为所求.原理:线段中垂线上任一点到线段两端点距离相等

过E作EF垂直PC于F,连接AF,AC因为PA垂直面ABCD,BC在面ABCD内所以PA垂直BC因为ABCD是矩形中AB垂直BC所以BC垂直面ABP因为PB在面ABP内所以BC垂直PB因为EF垂直PC

过p往矩形四边作垂线.交ad于mbc于nab于ocd于q因为am=op=bndm=pq=cnao=mp=dqbo=np=cq所以由勾股得ap²=op²+mp²bp