当n取1到无穷时判断ln(n 1)的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:53:45
泰勒级数展开,sin(1/n)~=1/n-(1/n)^3/6=1/n-6/n^3,所以nxsin(1/n)~=1-6/n^2,所以ln(nxsin(1/n))~=-6/n^2,所以求和是收敛的,因为1
从第二项开始,n/(n²-2)>1/n,从1/n发散可以知道该数列发散
数列极限里面的一个重要极限啊,lim(n→∞)(1+1/n)^n=e.再问:谢谢!您觉得记性不大好怎么办?我大一,前面几节的一些公式定理总是很快就忘掉,我的同学却不这样=(
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
级数通项un=ln(n/(n+1))lim(n→无穷)un=lim(n→无穷)ln(n/(n+1))=lim(n→无穷)ln(1/(1+1/n))=0因为sn=ln(1/(n+1))所以S=lim(n
格式不记得啦 你自己注意哦 反正就是等价无穷小替换
拆分通项公式得1/k(k+L)=1/L[1/k-1/(k+L))]第一项为1-1/(1+L)第二项为1/2-1/(2+L)第三项为1/3-1/(3+L).第L项为1/L-1/(L+L)第L+1项为1/
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
tanπ/(n^3+n+1)^1/2等价于π/(n^3+n+1)^1/2而lim[π/(n^3+n+1)^1/2]/n^(3/2)=π即Σπ/(n^3+n+1)^1/2和Σ1/n^(3/2)具有相同的
该级数∑1/n=+∞,发散!再问:如果对于数列1/n来说可以求和吗?再答:数列求和就是级数,有限项可求(本题无公式),无限项是无穷大。
发散啊,对于n>N设N>e-1,有ln(n+1)>1,所以ln(n+1)/n+1>1/n+1,而1/n+1的级数是发散的所以∑ln(n+1)/n+1发散部分和发散,必发散
答案: 4ln2 - 2详细解答见图,点击放大,再点击再放大.图已经传上,稍等即可.
第一个发散,因为单项ln(1/n^2)->ln0->负无穷而不是0第二个发散,因为单项[n/(n+1)]的n次方={[1-1/(n+1)]的(n+1)次方}的n/(n+1)次方趋向于(1/e)^1=1
设y=ln(1+x)/(1+x)(x>2)因y'=[1-ln(1+x)]/(1+x)^21/n而∑1/n发散,故原级数不是绝对收敛
再问:对数公式你记错了兄弟再答:信不信随你再问:答案是发散的再答:要是还是有疑惑,可以去翻书,但不要随便否定再问:再问:再问:不是随便否认的再答:是我错了再答:再问:哦比较法再答:嗯再问:再问:用分布
当p>1时,1/n^plnn
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案:2
因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散
n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得:lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(