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判断此级数的敛散性:(n1-无穷)(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n 答案是发散.具体如何判断!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:59:04
判断此级数的敛散性:(n1-无穷)(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n 答案是发散.具体如何判断!
lim(n-无穷)(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n 的极限怎么求!答案提示此极限不为0,所以发散.但是我怎么求这极限都为零. 速求!
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n
当n是偶数时
式子等于根号下(n-根号n)-根号n
= [n-根号n - n]/[根号下(n-根号n)+根号n ]
= -根号n/[根号下(n-根号n)+根号n ]
-1/2
是当n是奇数时,
等于-根号下(n-根号n)-根号n = -[根号下(n-根号n)+根号n ] -->负无穷大
因此根本不收敛,你怎么算出等于0的?