作业帮ABCD均为n阶矩阵,且detA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:16:35
因为det(A)＜0,所以正交矩阵的特征值是正负1,所以A+E的特征值是0和2,所以A+E的行列式=0你要知道的就是正交矩阵的特征值只可能是1或-1,若正交阵A地特征值是λ,则A的转置的特征值也为λ,
AB=BA则A,B可以同时分别化为上三角矩阵A1,B1.A是幂零矩阵意味着所化的上三角矩阵A1的对角线上的元素都是零.于是det（A+B）=det(A1+B1)=其对角线元素的乘积=det(B1)=d
OK去看看吧\x0d\x0d\x0d满意请采纳
1)A相似于B,那么B的特征值是多少?2)I+B的特征值和B的特征值是什么关系?3)特征值和行列式是什么关系?把上面三个问题回答了这题你就会了再问：1和3会。2不会。。求助再答：看B的特征多项式和I+
应该是A(ij)=-A(ji)吧,即有A'=-A∴|A|=|A'|=|-A|=(-1)^n|A|n为奇数,∴|A|=-|A|即|A|=0再问：谢谢你的解答！能再帮我解答一题吗？是要证明一组多项式{t^
det(A)=o说明R(A)
设B=A^2,那么B+3A=0,3B+A=0,解得A=0,B=0,所以|A|=0.再问：Ϊʲô�����ҳ�A^-1��������������0���������AA^-1=E再答：�϶����ˣ�
A为n阶实正定对称矩阵,==>A=PP^T(存在P可逆)B为n阶反实对称矩阵==》P^{-1}BP^{-1}^T为n阶反实对称矩阵,==》P^{-1}BP^{-1}^T的特征值都是实部为0的复数,==
不等啊随便设个2阶的ABB进行验证就知道了
det（AA^T）=det（A)det（A^T）=9det（AA^*）=det(det（A）E)det（A^*）=[det（A）]^4=81再问：第二个是多少啊，算不出来么再答：det（A^*）=[d
对于n阶矩阵A而言,一个数λ乘A是λ乘A中的每个元素.从行列式而言,可以从一行（或一列）提取公因子到行列式外面计算,这样从每一行都提出公因子λ后,一共提出了n个λ相乘.
det（-2A）=(-2)^4*det(A)=16*3=48
不是,不可以!只有少数情况下可以用矩阵分块来做,分成准上三角或准下三角才可以按你想的那样去做,一般来说是不相等的,只有能分解成以上两种特殊情况才可以.也就是说A,B一般不等于|AD-CB|C,DA,O
A^2=AA^2-A-2E=-2E(A-2E)(A+E)=-2E(2E-A)(A+E)=2E|2E-A||A+E|=2^n现在求|A+E|的值A是实对称阵,必可相似对角化,存在可逆阵P,使得P^(-1
A、B均为n阶方阵,则必有det(A)*det（B)=det(AB)=det(B)det(A),因而选A而（A+B）的转置是等于A的转置加B的转置.对于B：举个例子可知是错的：A=｛10,01｝,B=
det(A)是指矩阵A的行列式,det是英文determinant行列式的缩写A'+B'是A的转置加B的转置