AB.CD分别是圆O上的两条弦,圆心O到他们的距离分别是OM和ON,

在圆上的两条弦是相等的存在几种情况,1；AB//CD,2；AB与CD是垂直的关系,3；就是不平行,不垂直,前两种情况很好证明的,后面的稍微麻烦一点就补多说了再问：告诉我过程好马想不明白啊图那个网址上有

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

设∠CDB为X,∠CEO为YX+2(180-Y)=180Y=X+(180-Y)解这两个方程组得y=∠CEO=138°X=∠CDB=96°

若AB＞CD则OM＜ON因为OM²=R²-(AB/2)²,ON=R²-（CD/2）²∵AB＞CD∴OM＜ON

连接OM,ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∴∠CNO=∠AMO=90°∵∠AMN=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD=6

证明：连接OM,ON,OA,OC,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=1/2  AB,CN=1/2CD,∵∠AMN=∠CNM,∴∠NMO=∠MNO,即

证明：连OE,OF因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,所以OE⊥AB,OF⊥CD所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∠AEO=90,∠CFO=90所以∠OEF=∠

证明：∵OA=OB,OC=OD∴∠AMO=∠ANO=90°AM=CNAO=CO∵∠AMN=∠OMN+∠AMO=∠OMN+90°=∠ONM+90°=∠ONM+∠ANO=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM

先讲一种代数的方法,原理是用勾股定理在直角三角形中寻找边的关系连接圆心O和点G,连接点A与点C,连接点O1与点E,这样就形成了两个直角三角形,设AD为x,设ED为r,设大圆的半径是R（可证OG过O1,

若点o运动到ab的延长线上因为点cd分别是oa,ob的中点所以OC=1/2OA,OD=1/2OB所以CD=OC-OD=1/2(OA-OB)=1/2AB因为AB=4所以CD=2所以成立

what?再问：如图，已知线段AB,点O是线段AB上的点，CD分别是AO.OB的中点若CD=2求线段AB的长。如图二，若点O在AB的延长线上时，若CD=2，则线段AB的长是多少？你发现了什么？没打完，

理由：M,N分别为弦AB,CD的中点,由圆的对称性可知OM⊥AB,ON⊥CD．又AB＞CD弦越长,距圆心越近所以OM∠ON．

连结OA,OC,则OM²=OA²-AM²ON²=OC²-CN²OA=OCAM=AB/2CN=CD/2AB>CD∴OM²

OM小于ON可以画一下图很容易看出来或者从看（弦长/2)^2(圆心到弦距离)^2=半径^2OM

OM小于ON

(1)DE=AB/2=OE,则:∠EDO=∠EOD=(1/2)∠OEC;OE=OC,则:∠OCE=∠OEC=∠EDO+∠EOD=2∠CDB.∵∠BOC=∠OCE+∠CDB=3∠CDB.即108°=3∠

连接OB,OM,ON,OD,可证∠OND=∠OMB=90°,∠ONM=∠OMN（注意ON,OM分别为两弦的弦心距,会等）,于是∠MND=∠NMB,最后就有了∠CNM=∠CMN.再问：那AB=CD这个条

延长BC,DA交于E点.关键是证EDB为等腰三角形.然后分别减去BM,DN（BM=DN）,则ENM为等腰三角形.EDB为等腰三角形的证法：弧AB=弧CD,所以弧CAB=弧ACD,所以对应的圆周角相等.

证明：连接OE,连接DE.∵CD为圆O的直径,∴DE⊥AC,又∵G为AD中点,由直角三角形的性质有：EG=GD=1/2AD；又∵OE=OD=半径OG=OG∴△OEG≌△ODG你的好评是我前进的动力.我

园半径相等,OC=OD,中点就可以得出OM⊥AB2.沟谷定理,OA^2=OM^2+AM^2,AM=CN,