a4(b-c) b4(c-a) c4(a-b)

∵（a^2+b^2+c^2）^2＞2（a^4+b^4+c^4）∴a^4+b^4+c^4-2(ab)^2-2(bc)^2-2(ca)^2＜0∴a^4+b^4+c^4-2(ab)^2+2(bc)^2-2(

4(a+b+c)=4abca+b+c=abca=b=c=1

如果不考虑c为负数的话,因为b＋c＞a,所以b最大为8,而c又不为零,所以b＜8,因为b＞c,所以c最大为4则b＞4再问：所以b＜8,因为b＞c,所以c最大为4则b＞4，求解释一下这一句

(a-b)c3-(a2-b2)c2-(a3-a2b+ab2-b3)c+a4-b4=(a-b)c3-(a-b)(a+b)c2-(a2*(a-b)+b2*(a-b))c+(a-b)(a+b)(a2+b2)

证明：a、b、c互不相等,由基本不等式,得：a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4)>1/2(2a²b²+2b²c²+2

8A+B+C=0A=-B-CB^2+C^2+BC=2B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4=4A^4+B^4+C^4=2(B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4)=2*

上试化为A^4+B^4+C^4+D^4-4ABCD=0左边=A^4+B^4-2A^2B^2+C^4+D^4-2C^2D^2-4ABCD+2A^2B^2+2C^2D^2=(A^2-B^2)^2+(C^2

∵a+b+c=0，∴a=-b-c，∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2，∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2，把a=-

作辅助行列式D1=11111abcdxa2b2c2d2x2a3b3c3d3x3a4b4c4d4x4由行列式展开定理可知,这个行列式的x^3的系数*(-1)^(4+5)就是原行列式由范德蒙行列式的结论,

证明：∵a4+b4+c4+d4=4abcd,∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0,（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0.a2-

左边的式子整理可得到(a²-b²+c²）（a²+b²）=0,所以根据实际情况只能使a²-b²+c²=0,所以是直角三角形

再答：求采纳(>^ω^

a4+b4+c4+d4=4abcda4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4=4abcd-2a2b2-2c2d2(a2-b2)2+(c2-d2)2=-2(ab-cd)2(a2-b2)2+2(ab-

a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+a^4+c^4+b^4+c^4)≥1/2(2a^2*b^2+2a^2*c^2+2b^2*c^2)=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2=1/2

原式化为(a²+b²-c²)²=2a²b²即a²+b²-c²=±√2ab亦即cosC=(a²+b&#

第一题：a+b+c=0==>(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0因为a^2+b^2+c^2=0.1所以2ab+2ac+2bc＝-0.1==>(2ab+2ac+2bc)

a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+a^4+c^4+b^4+c^4)≥1/2(2a^2*b^2+2a^2*c^2+2b^2*c^2)=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2=1/2

a+b+c=0(a+b+c)²=0a²+b²+c²=12(ab+ac+bc)=-1ab+ac+bc=-1/2(ab+ac+bc)²=1/4a²

a^4+b^4+c^4+2a²b²-2b²c²-2a²c²-4a²b²=(a^4+b^4+2a²b²

直接柯西,2(ab+bc+ac)*上式＞＝(a^2+b^2+c^2)^2,而ab+bc+ac=(a^2+b^2+c^2)/2>=3(abc)^2/3/2=3/2,因此最小值为3/2,a=b=c=1时取