a1=1,an 1=2an 2的n次方(1)设bn=an比2的n-1次方

因为a1=3多次运用迭代，可得an=an-12=an-24=…=a12n-1=32n-1，故答案为：32n−1

Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2=n[2a1+(n-1)d]/2=na1+n²d/2-nd/2=n²d/2+n(a1-d/2)Sn=An²+Bn

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列,是线性无关的,只要证明他们是第一个方程组的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i（i=1,2..,r

1,AN=A(N-1)+N-1,A(N-1)=A(N-2)+N-1-1,……A2=A1+2-1;那么AN+A(N-1)+……+A2=A(N-1)+A(N-2)……+A2+A1+N-1+N-2+……+1

（1）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝(n+1)an2−nan−12，（2分）即ann＝an−1n−1（n≥2）．（4分）所以数列{ann}是首项为a11＝1的常数列．（5分）所以ann＝1，即an

Sn=a1+a2+…+an=2n-1a1=S1=1n>1时,an=Sn-S(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2a12+a22+…+an2=1+4+4+4+------+4=4n-3

设等比数列的公比为q，则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q2为公比的等比数列Sn=a1+a2+…+an=2n-1∵a1=S1=1，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1适合n

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

第二问没看懂,是1/a（n+2）还是1/（2+an）再问：后面一个，谢谢再答：实在不好意思，今天有点累了，明天再帮你解答第二问

1

a=3b=4/3lim（（an2+5n-2)/(3n+1)-n)=(an^2+5n-2-3n^2-n)/(3n+1)存在极限的条件是an^2－3n^2＝0即a=3代入原式：lim（4n-2）/(3n+

1.A(n+1)=S(n+1)-Sn=2SnS(n+1)=3SnS(n+1)/Sn=3S1=A1=1{Sn}是以1为首项,3为公比的等比数列Sn=3^(n-1)当n>=2时An=Sn-S(n-1)=3

1累加因为a(n+1)==an+2n+1所以an=a(n-1)+2(n-1)+1.(1)a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1.(2)a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)+1.(3)...a

由an+12-an+1+2=an2，得a22-a2-a21=-2，a23-a3-a22=-2，a24-a4-a23=-2，…a229-a29-a228=-2，上述各式相加得，a229-（a2+a3+…

(1)6a1=a1^2+3a1+2解得a1=1或2(2)6sn=an^2+3an+26s（n-1）=a（n-1）^2+3a（n-1）+2两式想减得6an=an^2-a(n-1)^2+3an-3a(n-

(1)an=Sn-S(n-1)所以(Sn-S(n-1))^2=2Sn^2-2SnS(n-1)-1sn^2+s(n-1)^2-2sns(n-1)=2sn^2-2sns(n-1)-1sn^2=s(n-1)

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

∵当n=2时，a1+a2=3，当n=1时，a1=1，∴a2=2，∴公比q=2，∴等比数列{an}是首项是1，公比是2的等比数列，∵a12=1，a22=4，∴等比数列{an2}是首项是1，公比是4的等比

∵2a2，S3，a4+2成等差数列，a1=1∴2S3=2a2+a4+2∴q≠1∴2×1−q31−q=2q+q3+2∴q3-2q2=0∵q≠0∴q=2∴数列{an2}是以1为首项，以4为公比的等比数列前