a1,a2,a3,线性无关,问常数l,m满足什么条件时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:30:39
只须证明它们可以互相线性表示.令b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,则向量组{b1,b2,b3}可以用{a1,a2,a3}线性表示,因为b1+b2+b3=(a1+a2)+(a2+a3
假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关,则k1(a1+a2+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0.化简成k1a1+(k1+k2)a2+(k1+k2+k3)a3=
证明:设k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0由a1,a2,a3线性无关得k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0所以有k1=k2=k
因为[注:l换成k,因为l象1](ka2-a1,ma3-a2,a1-a3)=(a1,a2,a3)A其中A=-101k-200m-3因为a1,a2,a3线性无关,所以r(ka2-a1,ma3-a2,a1
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4-a1)=0整理后得到(k1-k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由于a1,a2,a3,a
证明:a1,a2,a3线性无关设k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+(k3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1+k2+
一起帮你复制过来,嘿嘿.反设a1,a2,a3线性相关,必然存在不全为0的k1,k2使得a3=k1*a1+k2*a2,必然有不全为0的系数k1,k2,k3(k3=0),使得a3=k1*a1+k2*a2+
假设a1+a2,a2+a3,a3-a1线性无关,则有全为0的k1,k2,k3.k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3-a1)=0(k1-k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0,证明x1=x2=y1=y2=
经典老题因为(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0所以a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关.再问:这是我明天的考试题目~拜托您讲得清楚点么~~~再答:这是
假设:a1+a2、a2+a3、a3+a1是线性相关的,则:a3+a1=m(a1+a2)+n(a2+a3)(m-1)a1+(m+n)a2+(n-1)a3=0因a1、a2、a3线性无关,则:m-1=0且m
A线性相关:2=1+3(数字表示A项第几个向量)B线性相关:3=1+2C线性无关:D线性相关:设z(a1+a2+a3)=x(2a1-3a2+22a3)+y(3a1+5a2-5a3)对应系数相等2x+3
1)向量组a1,a2,a3是线性无关用反证法若a1,a2,a3是线性相关那么存在不全为零的实数x,y,z使得xa1+ya2+za3=0即xa1+ya2+za3+0a4=0因为x,y,z,0中至少有一个
没有这种说法,如a1=0时,它和任何向量都线性相关
A4不可以有A1,A2,A3表示证明:有A1,A2,A3相关,而A2,A3,A4,无关得A1可由A2,A3表示假设:A4可以有A1,A2,A3表示,即A4=aA1+bA2+cA3(1)由于上面证得A1
(la2-a1,ma3-a2,a1-a3)=(a1,a2,a3)KK=-101l-100m-1由于a1,a2,a3线性无关,所以r(la2-a1,ma3-a2,a1-a3)=r(K).所以当且仅当|K
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0[注:由定义,若有不全为0的k1,k2,k3满足上式,则向量组线性相关,否则线性无关]整理得(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k
反例:a1=(0,1,0)a2=(1,0,0)a3=(0,1,0)a4=(0,0,1)
a2,a3,a4线性无关,则a2,a3线性无关,则k1*a2+k2*a3≠0又a1,a2,a3,线性相关则k1a1+k2a2+k3a3=0必有k1≠0则a1能由a2,a3线性表出.