若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:56:28

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反设a1,a2,a3线性相关,必然存在不全为0的k1,k2使得 a3 = k1*a1+k2*a2,必然有不全为0的系数k1,k2,k3（k3=0）,使得a3 = k1*a1+k2*a2+k3*a4,推出,a1,a2,a3,a4线性相关,和已知矛盾!因此a1,a2,a3线性无关!

若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明? 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 线代证明题若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则证向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关. 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,判断a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关性并证明. 设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交证明a1 a2,a3,a4线性无关向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关