设a1,a2,a3线性无关,问实数l,m满足什么条件时,la2-a1,ma3-a2,a1-a3,也线性无关?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:20:17

(la2-a1,ma3-a2,a1-a3)=(a1,a2,a3)K
K =
-1 0 1
l -1 0
0 m -1
由于a1,a2,a3线性无关,所以 r(la2-a1,ma3-a2,a1-a3)=r(K).
所以当且仅当|K|≠0时la2-a1,ma3-a2,a1-a3 也线性无关.
而 |K|=lm-1
故 lm=1 时la2-a1,ma3-a2,a1-a3也线性无关.

设a1,a2,a3线性无关,问实数l,m满足什么条件时,la2-a1,ma3-a2,a1-a3,也线性无关? 设a1,a2,a3线性无关,问l,m满足什么条件时向量组la2-a1,ma3-a2,a1-a3 也线性无关设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关. 若a1,a2,a3线性无关则如何证明a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关设a1,a2,a3,a4线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关 a1,a2,a3,a4 线性无关,a1+ta2,a2+ta3,a3+ta4,a4+ta1,线性无关,那么t满足什么条件 3、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明：向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.