平面行x y z=1被柱面

椭圆柱面x2/a2+y2/b2=1在任意点（x0,y0,z0）的切平面方程x0x/a²+y0y/b²＝1,不含z,母线｛x＝x0,y＝y0｝上的每个点的切平面都是此平面

设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)满足x0*y0*z0=1该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)切平面方程为：y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(z-

设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x

由于,柱面的准线为x=2z,x=y*y+z*z.(将原题中的X=2z改写为:x=2z)而x=2z为一平面.故它就是准线所在平面.即所求柱面的母线垂直于此平面.此平面(x=2z)的法向量为n=(1,0,

如图：再问：你好，这个是什么软件做出来的？3dmax吗？就是说面积是14.31吧再答：忘了说明，3DMAX测量物体时，当体积为0时，其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31，实际只是

再答：欢迎追问，希望采纳

用plot3绘制,x=1,y&z取范围,最好用颜色标注一下

曲面xyz=1上点到原点距离L=x²+y²+z²=(1/xy)+(1/yz)+(1/xz)≥3√(1/xyz)²=3,当且仅当x=y=z=1时取得最小值.切平面

转化为极坐标求解则z=r^2;dv=2πrdr*z(r)=2πr^3dr;对dv求积分,上限为2,下限为0；

=∫x（yzx^2-1/2(xz)^2）dx+∫y（1/2x^2+xy）dy=[1/3yzx^3-1/6z^2x^3+1/2x^2y+1/2xy^2]|z[0,2]、y[0,1]、x[0,1]=1

高斯公式法.取Σ：x²+y²=1,前侧补Σ1：z=3,上侧补Σ2：z=0,下侧补Σ3：x=0,后侧∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3)ydzdx=∫∫∫Ω(0+1+0)dxdydz=∫∫Ω

这是因为求距离都是正值,距离公式外都要加绝对值符号,作目标函数时,平方后就不会出现负数问题,你若对空间图形有直观的了解,就不必用平方项,因为平面x/3+y/4+z/5=1是经过A（3,0,0）,B（0

首先根据后面的方程令x=cos(theta),y=sin(theta),这样就简单多了,具体代码如下[thetaz]=fminbnd(@(theta)5*(1-cos(theta)/3-sin(the

1．不是2．不惟一啊~柱面是由一簇母线构成的啊~但是母线必须要在面内啊~就是说母线起码要和准线相交吧~“不平行与Z轴的直线可以做柱面的母线吗?”未必不行,平行于Z轴的平面也是柱面.

y=√(a^2-x^2)面积S=∫∫√(1+(y'x)^2dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x)a/√(a^2-x^2)dz=2a∫(0,a)x/√(a^2-x^2)dx=2a*(-√(a^2-x^

我没有软件,写不出式子,利用直角坐标系,二重积分写成二次积分,x上限1,下限0,y上限1,下限0,被积函数,根号下1+4x^2

"使用柱坐标系：0≤θ≤π/2,0≤ρ≤1,0≤z≤1∫∫∫xydv＝∫(0→π/2)dθ∫(0→1)ρdρ∫(0→1)ρ^2sinθcosθdz＝∫(0→π/2)dθ∫(0→1)ρ^3sinθcos

设切点为（x0,y0,z0）F（x,y,z）=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0

这道题应该是出错了,应该是以平面y=0为侧,那样结果就正确了.

∫∫(3-x-y)dxdy=∫∫(3)dxdy=3π.【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以∫∫(x)dxdy=0类似地,有∫∫(y)dxdy=0