平面上有ABC三点,已知ab等于8厘米,bc等于5厘米,ac的长是

设球心为O,则OA=OB=OC.设球心O到面ABC的投影为H,则HA=HB=HC.则H为△ABC的外心,HA=HB=HC=R（R为外接圆半径）AB=9,AC=15,∠BAC=120°,根据余弦定理得：

(1)过D分别作DE⊥BC于EDF⊥AO于F∵AO⊥BC∴DE∥AOAF∥AO∵AD:DB=2:1∴DE:AO=1:3AO=2DEBO=3/2DFBD=2√3DA=4√3∵△ABC为等边三角形且AB=

取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC

(1)∵弧AB=弧BC=弧CA∴∠ACB=∠BAC=∠ABC则∠ACB=∠BAC=∠ABC=π/3∴AB=BC=CA∴△ABC为等边三角形(2)设圆半径为r,连接AO,延长AO交弧BC于点D,连接BD

已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0由于:DB-DA=AB,AB-AC=CB.故上式成为:(AB+AC).(CB)=0()式表示:底边CB垂直于其中线.故此三角形为等腰三角形.其中:|AB|=

因为P是直线AB和平面A的交点,而AB在平面ABC上,所以P是平面A和平面ABC的公共点,所以P在平面A和平面ABC的交线上.同理R、Q两点都在平面A和平面ABC的交线上,即P、Q、R三点共线.另外,

从上俯视,A,B,C三点所围成的三角形内接于圆,设半径为r其中该圆圆心到三点距离相等,且为r,过圆心分别作三边的高根据面积公式,三个小三角形的面积和等于大三角形的面积,则1/2*√(r^2-1)*2*

===>向量PA+PB+PC=AP+PB,PC=2AP,,P为AC的三等分点（近A）,同理：QA=2BQ,RB=2CR,所以S△PQR=S-3*2/9S=1/3S

由题目条件有：(DB+DC-2DA)(AB-AC)=(AB+AC).(CB)=0(AB+AC)/2与同方向.BC边上的中线与BC边垂直,故三角形ABC的形状是等腰三角形.

ABC三点共线假设ABC为三角形,那么就会满足ab+bc>ac,三点就会不共线现在ab+bc=ac,所以A,B,C就组不成三角形,所以A,B,C三点共线(就是A,B,C三点在同一直线上)

在同一条直线上,因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

由已知，三角形ABC的外接圆圆心是BC的中点，∵AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形，∴BC为该三角形外接圆直径，其中点O'为其圆心，由球的特性可知OO'即为O到平面ABC的距离，∴OO'2

D.ABC三点围合成一个三角形.AC的长应该是一个范围.三角形第三之长小其他两边之和,大于其他两边之差

完整的题目呢?

外心.以下字均表示向量设AB方向的单位向量为n,AC方向单位向量为m,则n/cosB+m/cosC垂直于AB,证法有两种：一：利用向量,直接证明(n/cosB+m/cosC)(n*sinC-m*sin

AB是圆o的直径,C是圆o上的任一点∴∠ACB=90°∴BC⊥AC∵PA垂直与平面ABC,∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAC∵BC⊂平面PBC∴平面PAC⊥平面PBC

由题意：AC距离为34个单位.甲,乙速度已知,则它们将在34÷（4+6）=3.4秒后相遇.此时,甲走过的距离为4*3.4=14.4个单位.它们会在B点右侧0.4个单位处相遇.设t秒后,甲到三点的距离之

距离为1.三角形ABC计算可得为等腰三角形,且钝角为120,此三角形所在圆半径为2,所以球心到平面距离为√（√5^2-2^2）=1

球的表面积=4πR^2=20π球半径R=√5用余弦定理可求得cosA=-1/2、则sinA=√3/2用正弦定理可求得三角形ABC外接圆半径r=BC/(2sinA)=2√3/[2*(√3/2)]=2所求

A再问：怎么算的呢？再答：这很简单嘛首先由球体表面积可以得到半径为根号5ABC为等边三角形圆心O到这个三角形所在面的距离h三角形ABC垂心DOD⊥ABC面求出DAOA=根号5=半径勾股定理算出OD=1