平面4x-2y 法向量

Ax+By+Cz+D=0,三元一次方程就是一个平面的一般方程.一个平面方程的法向量就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量,即：向量n={A,B,C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以写成

因为a＝y－xb＝2x－y所以X=a+b,Y=2a+b因为|X|的平方=（a+b）的平方=1+1+2ab=2(a⊥b所以ab=0)所以|X|=根号2同理|Y|=根号5COSθ=（a+b）（2a+b）—

若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-

其实一个平面有无数法向量,这些法向量都平行.任意一个平面：ax+by+cz+d=0,取一组数x0,y0,z0满足该方程,则：ax0+by0+cz0+d=0,两式相减得：a(x-x0)+b(y-y0)+

向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)∵a∥b,∴3x=4*9∴x=12∵a⊥c∴4y=3*4∴y=3∴b●c=(9,12)●(4,3)=36+36=72（2）向量m=2向量a-向b=

AB=B-ABC=C-BCD=D-CDA=A-D=-(D-A)=-(D-C+C-B+B-A)=-(CD+BC+AB)=-(-2+x+6,3+y+1)=-(x+4,y+4)=(-x-4,-y-4)

F(x,y,z)=arctan(y/x)-z∂F/∂x=-y/(x²+y²)∂F/∂y=x/(x²+y²)

向量│x│=√2向量│y│=√5向量x与向量y的夹角的余弦cosθ=（3√10）/10

有x.y=|x||y|cos60°=2*1*0.5=1（2tx+7y）.（x+ty）=2tx^2+7ty^2+(7+2t^2)x.y=2t*4+7t*1+(7+2t^2)=2t^2+15t+7且（2t

向量的方向角为其与某一坐标轴夹角,方向余弦是方向角的余弦,即方向余弦是向量某一坐标值与其长度的比值,向量长度等于三个坐标值的平方和开根号,如上例,用x轴坐标值1比此值即得方向余弦,因为三个坐标值都为1

不是,虽然有方向,但是长度是不确定的,如向量坐标（5,0）它只是在X轴上,但不是X轴.

(1)y-x=a2x-y=b联立得：x=a+by=2a+b(2)∵a⊥b∴|x|=|a+b|=√2|y|=|2a+b|=√5∴x^2=2,y^2=5∵a⊥b∴a·b=0∴(y-x)·(2x-y)=0∴

AB=0B-OA=(-2-2,2+4)=(-4,6)∵X*OA+Y*OB=3AB∴X(2,-4)+Y(-2,2)=3(-4,6)(2X,-4X)+(-2Y,2Y)=(-12,18)(2X-2Y,-4X

证明:设X=ai+bj,Y=ci+dj.a,b,c,d∈R.i,j分别为X,Y轴上的单位向量,且i^2=i•i=1*1*cos0°=1;j^2=j•j=1*1*cos0°=1,

(1)2a+b-c=(2-4-x,10+3-y)=(-2-x,13-y)=(0,0)那么-2-x=0,13-y=0,所以x=-2,y=13(2)|c|=√(x²+y²)=1,所以x

i=(1,0)j=(0,1)AB=(4,2)AC=(3,4)那么BC=AC-AB=（-1,2）AB乘BC=4*-1+2*2=0则AB和BC垂直那么ABC就是直角三角形了~面积就是|AB|*|BC|/2

大约你想说,对于平面曲线c:F(x,y)=0,向量N=(Fx,Fy)是它法向量.这是因为：任意参数曲线a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))假设a(t

X的平方+Y的平方=28轨迹是圆再问：怎么做的？再答：向量A的模+B的模=8就是根号下X的平方+（Y+2）的平方在加上根号下X的平方+（Y-2）的平方、左右两边分别平方

A=i+2jB=-2i+mjA∥Bm=-42A+3B=2(i+2j)+3(-2i-4j)=-4i-8j

正确.所谓法向量就是于平面内任何一条直线都平行的设平面上的任意一条直线为【x.y.z】,法向量为[A.B.C].则只要满足AX+BY+CZ=0.而1乘X+1乘Y+1乘Z=X+Y+Z=0.所以【1,1,