作业帮A-E的特征值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 22:46:39
关于逆矩阵的特征值,你说的是对的.E+2A的特征值是1+2*A的特征值行列式等于特征值的乘积再问：也就是说，E+2A的特征值是3，-3，-5，对吧？所以，行列式E+2A的值等于3*（-3）*（-5）=
λ^2+2λ+1
都正确当A可逆时,A*的特征值为|A|/λ若f(x)是多项式,则f(λ)是f(A)的特征值这些结论教材中应该都有,看看书吧
由特征值的定义:|A-sE|=0的s为特征值不可逆等价于行列式等于0而|A-0E|=0,|A-1E|=0,|A-(-0.5)E|=0所以特征值为0,1,-0.5
答案是-5,-1,7,用定义如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
λ是n阶方阵A的特征值,则：Ax=λx,其中x是λ对应的特征向量.考察(A+2E)x(A+2E)x=Ax+2Ex=λx+2x=(λ+2)x所以Α+2E的特征值为λ+2,同时可以看到,对应的特征向量不变
求特征值么?A*特征值=|A|/A特征值,6、2、3A^2+3A+E的特征值为A特征值带入所得值-1,-1,1
知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问：做题突然发现这是盲点
利用特征值和特征多项式的关系设矩阵A的特征值x那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2－E的特征值为f(x)=x^2-1即有f(2)=2^2-1=3
A+3E的特征值分别为：2+3,1+3,-1+3所以行列式：5*4*2=40
若λ是A的特征值,且A可逆则1/λ是A^-1的特征值(定理)所以1-1/λ是E-A^-1的特征值再问：为什么1-1/λ是E-A^-1的特征值呢？再答：E-A^-1是A^-1的多项式有定理:f(λ)是f
A的特征值只能是1或-1,注意到（A+E)(E-A）=0,线代数上应该证明此时有r(A+E)+r(A-E)=n,也就是Ax=x的解空间和Ax=-x的解空间维数之和是n.在Ax=x中取标准正交向量组q1
A＾(-1)的特征值为1/λ:1,1/2,1/3.|A|=1*2*3=6.A*的特征值为|A|/λ:6,3,2设f(x)=x²+3x+5则A²+3A+5E的特征值为f(λ):9,1
AX=λX(A^2)X=(λ^2)XEX=X(A^2+E)X=(λ^2+1)XA^2+E的特征值为2,5,10再问：谢谢你
则a^2的特征值为4,4,9a^2-2a+e的特征值为1,1,4再问：谢谢你啦，，，
A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6
最大特征值为：4-4=0
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a