作业帮a,b,c为实数,ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 09:09:18
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0即a=b=c原式得证
8种情况：a＞0b＞0c＞0原式=1+1+1+1+1+1=6a＞0b＞0c＜0原式=1+1-1+1-1-1=0a＞0b＜0c＞0原式=1-1+1-1-1+1=0a＞0b＜0c＜0原式=1-1-1-1+
Ab^2-4ac-ac>a^2+ab-4ac>4a^2+4abb^2-4ac>4a^2+4ab+b^2=(3a+b)^2所以：b^2-4ac>0A
证明：充分性：若ac0,c0,抛物线开口向上,则必有f(0)=c
其实这题是利用根与系数的关系来证明的.证明：充分性：因为ac
证明：a,b,c>0bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c同理：ac/b+ab/c>=2abc/a+ab/c>=2b三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以
a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab
已知的分别倒数后1/a+1/b=31/b+1/c=41/a+1/c=5三式相加除以2得:1/a+1/b+1/c=6abc/(ab+bc+ac)=1/(1/c+1/b+1/a)=1/6
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^
设f(X)=(x-a)(x-b)(x-c),则f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc由已知当x
当然不可以如果a=3b=1的时候c=1,d=1ac>bd但是c=d同样的c=1,d=-1ac>bd但是c>d如果你是判断c与b的话,方法也是这样的
a^5+b^5+c^5>=a^3bc+b^3ac+c^3ab即证a^4/bc+b^4/ac+c^4/bc>=a^2+b^2+c^2(ab+bc+ac)(a^4/bc+b^4/ac+c^4/bc)=a^
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac所以a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0所以2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^
这个题目按照楼主的观点,只有一个思路.咱们慢慢探讨.（1）c≥1只需考虑y=1/a+bc,y=a/b+c前者是关于b的一次函数,斜率为正,后者是反比例函数,画出图像,交点处的纵坐标就是M的值,然后求M
当a>0,b>0,c>0时,原式=7当a
情况1：a>0b>0c>0则原式=4情况2:a>0b>0c0则原式=-2情况4:a>0b0则原式=-2情况5：a0
令f(x)=ax^2+bx+c.f(√3/√5)*f(√2/√3)=(3a/5+√3b/√5+c)*(2a/3+√2b/√3+c) （代入√2a+√3b+√5c=0）=(3/5-√2/√5)