已知等腰直角三角形abc中,角bac=90度,ab=ac=2,动点p在直线bc上

因为ae平行bc,所以角2=角c,角1=角b,因为角1=角2,所以角b=角c,所以三角形abc是等腰三角形（等角对等边）.

证明：取BB1中点M,则MD//AB,ME//AC,所以平面MDE//面ABC,所以DE//面ABC,得证,BB1⊥面ABC,易知BF⊥AF,根三垂线定理,知B1F⊥AF,BB1/FC=BF/CE=√

三角形ABC和ECF都是等腰直角三角形,则CA=CB,CE=CF,角ACE=角BCF根据边角边可以得出三角形ACE与BCF全等,所以AE=BF

两个垂直的BD=2MN；建立坐标,以B点为原点,BA为y轴,BC为x轴,假定BC=1,AD=X则可以写出坐标B(0,0),D(X,1),N是BD中点所以坐标N(X/2,1/2)M点（【1+X】/2,【

因为角ABD=角CBD=二分之一角ABC=22.5度角ADB=角ADC角BAD=角DCE=90度所以角ACE=角ABD=22.5所以角BCF=角BCA+角ACF=67.5所以角F=180-角ABC-角

证明：在RT△AHG和RT△CEG中：∠AHG=∠CEG=90°∠AGH=∠CGE（对顶角）∴RT△AHG∽RT△CEG（角角）∴∠GAH=∠GCE∵CH⊥AB,△ACB是斜边为AB的等腰RT△∴AH

都是等腰直角三角形,所以底角都是45°,同位角相等证平行

以C为圆心,BC为半径画圆,在圆中作一个最大的正方形.题中阴影部分面积＝﹙圆面积－正方形面积﹚÷8＝﹙3.14×6×6－12×12÷2﹚÷8＝5.13cm²

①∠EDC=90°∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC=90°∴∠CAE=∠BAD在△AEC和△ADB中,AC=AB,AD=AE,∠CAE=∠BAD∴△AEC≌△ADB（边角边）∴∠ACE=∠B=4

如图：作EF ⊥BC,垂足为F,BF为∠ABC的角平分线,∠ABE=∠FBE ,∠BAE=∠BFE ,BE=BE故△BAE全等于△BFE所以AB=BF,AE=CF而△AB

APC绕点C逆时针旋转90°,得△BCO,连结OP由于BC=AC,所以BC与AC重合,亦即点A落到点B处根据辅助线的作法可知△ACP≌△BCO∴∠BCO=∠ACP,∠BOC=∠APC,BO=PA=1,

1'点N在AB上.因为AB＝8,BC＝6,所以AM=5.根据三角形中线性质可知点N平分AB.即AN=4.得到三角形BMN的高为3,面积为3BN(中线长度我不会求,初三的学过了么?)2'点N在AC上.若

可以做再答：延长ef交ac于h连接gh.由于acb等腰直角efb等腰直角所以eb垂直bc又因为ef垂直ebac垂直bc所以ehcb是矩形由于eh垂直ac(矩形)，角cab是45度，所以ahf是等腰直角

连接BD,分别用ASA证明△BDE≌△CDF,△BDF≌△ADE,即可将边CF转换为BE,AE转换为BF,在Rt△BEF中,用勾股定理求得EF=5

证明：△ABC为等腰直角三角形,所以∠A=∠B=45∠DME=45,所以∠AMD+∠BME=135∠AMD+∠ADM=180-∠A=135所以∠BME=∠ADM又有∠A=∠B所以△AMD∽△BEM,A

(1)证明：取BB1中点,记为G.连结DG、EG、DE,则DG//AB,EG//BC所以平面DGE//平面ABC因为DE在平面DGE上DE//平面ABC（2）设AB=AA1=1.则BC=B1C1=根号

连接BD∵∠EDF=∠BDC=90º∠EDB=∠CDF∵等腰直角三角形ABC∴BD=CD∠C=∠ABD∴⊿BDE≌⊿CDF∴CF=BE=5AE=BF=12根据勾股定理得EF=13

证明：因为∠ACB=90度,所以∠ACE+∠BCF=90度因为AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以△ACE≌△BCF（AAS)

如图：（x-c）²+y²＝9.x²+（y-c）²＝7. x²+y²＝1.消去x,y

反复运用勾股定理、等量代换就可以了.PA²=(AD+PD)²1PB²=(BD-PD)²2其中AD=BDPC²=CD²+PD²=AD