已知等比数列an的前n项sn=二分之一的n次方 a

Sn=t*2^(n-1)+1a1=S1=t+1a2=S2-S1=S2-a1=2t+1-t-1=ta3=S3-S2=4t+1-2t-1=2t(a2)^2=a1a3则t^2=2t(t+1)、t^2+2t=

由lg(Sn+1)=n可得：Sn=10^n-1.n=1时,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10^n-1-(10^(n-1)-1)=9×10^(n-1)所以an=9×10^(n-1)

应该是Sn=t5^n-2吧?如果是这样,t=2

利用当n大于等于2时an=sn-s（n-1）=2的n次方-1-（2的n-1次方-1）=2的n-1次方.然后后一项比前一项=2,所以an为等比数列

n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n

Sn=n-5an-85则an=Sn-S(n-1)=n-5an-85-(n-1)+5a(n-1)+85=1-5an+5a(n-1)即6an=5a(n-1)+16an-6=5a(n-1)+1-66(an-

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

证明：A（n+1）=Sn+3n+1,则An=S（n-1）+3n-2两式想减得A（n+1）-An=Sn+3n+1-（S（n-1）+3n-2）=An+3即A（n+1）+3=2（An+3）即（A（n+1）+

1.证：n=1时,S1=a1=3a1+22a1=-2a1=-1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3an+2-3a(n-1)-22an=3a(n-1)an/a(n-1)=3/2,为定值数列{an}是以

Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4；又S(n-1)+a(n-1)=(n

设公比是qan+2an+1+an+2=0∴an+2an*q+an*q²=0∴an(1+2q+q²)=0∵an≠0∴1+2q+q²=0∴(q+1)²=0∴q=-1

2an-2^n=sn2a(n-1)-2^(n-1)=s(n-1)两式想减,有2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)=an2an-2a(n-1)-2^(n-1)-an=0an-2a(n-1)=2

等比数列中,有[a5]/[a2]=q³,则q³=27,q=3,所以a1=2,则：Sn=[a1(1－1^n]/(1－q)=3^n－1

an+Sn=2n令n=1a1+S1=2=>a1=1又a（n-1）+S（n-1）=2（n-1）与上式作差an-a（n-1）+an=22an-a（n-1）=2an-2=（1/2）[a（n-1）-2]得证a

Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1）=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】=-4×2^(-n）+4×2^(-n+1)=-4×（1/2）

这个直接用a5=s5-s4=(32+r）-（16+r）=16

∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/

Sn=3a(n+1)+m与S(n-1)=3an+m两式相减：Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an.a(n+1)/an=4/3,所以q=4/3.

（1）令n=1,得a1=-1.Sn=2an+n,S(n+1)=2a(n+1)+n+1.两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an+1.整理得a(n+1)-1=2(an-1),a1-1=-2.综上

这样吧,我把字母大写,角标小写,好看的清楚,楼主看的时候注意点啊.因为Sn=N-5An-85,所以S（n+1）=N+1-5A(n+1)-85注1：小括号内事下标,不化简是因为后面化简的时候方便又知道S