已知空间四边形中AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则

∵E、F是AB,BC的中点所以EF=0.5AC且EF∥AC同理GH=0.5AC且GH∥AC,FG=0.5BD∴GH=∥EF,FG=EF∴EFGH是平行四边形∵FG=EF∴EFGH是菱形

1.DE垂直AB,AB垂直CE,则AB垂直平面CDE2.DE垂直AB,CE垂直AB,则DE垂直面ABC,即平面CDE垂直年ABCF点没有说,前两题不懂可以hi我

少条件,只能证明MNPQ是菱形,如果要证明还要有AC垂直于BD的条件证明：在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点则,MN、NP、PQ、QM分别是所在三角形的中位线所以

空间四边形可以画成三棱锥.过顶点A作BCD的垂线,垂足为O.连接BO并延长交CD于E,因为AB⊥CD,AO⊥CD,所以CD⊥面ABE,所以CD⊥BE,即BE为CD的高.连接CO并延长交BD于F,同理可

取AB中点E,由等腰三角形的性质可得CE⊥AB,且DE⊥AB,再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE,从而得到AB⊥CD．证明：取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥A

过A作AH⊥平面BCD于H,则AH⊥CD又∵AB⊥CD,AB与AH交于A∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BD⊥CH∴在三角形BCD中H为垂心∴BC⊥DH又∵AH⊥BC,DH与AH交于H∴BC⊥平面A

取BC中点E,连接AE,连接DE,因为AB=AC,DB=DC,所以AE垂直于BC,DE垂直于BC,所以BC垂直于面ADE,AD在面ADE内,所以BC垂直于AD再问：过程能不能写全一点再答：取BC中点E

AC与BD所成的角为90°顺次连接AB、BC、CD、DA中点易知中点四边形为矩形由中位线平行关系即可确定AC垂直于BDBC与AD所成的角不能确定啊再问：题目打错了，应该是已知空间四边形ABCD中,AB

∵AB=AD,K是BD的中点,∴AK⊥BD,同理CK⊥BD,∵AK∩CK=K,∴BD⊥平面AKC,∵PQ//BD,∴PQ⊥平面AKC∵PQ在平面MNPQ内,∴平面MNPQ⊥平面AKC

△ABD为一等边三角形,F是BD的中点则AF垂直于FD.C是BE中点,△BCD为一等腰三角形则CF垂直于FD.又因为在△BDE中CF平行于DE且CF=1/2DE,则可得异面直线AF与DE的距离即为FD

因为OA=OC,BA=BC,点E,F,G,H分别为OA,AB,BC,C0的中点.所以EF平行且等于0.5BOGH平行且等于0.5BO所以EF平行且等于GH同理可得FG平行且等于EH所以EFGH是矩形（

证明：（1）∵BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，DE⊥AB．这样，AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE和DE，∴AB⊥平面CDE．（2）由（1）AB⊥平面C

证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，同理DE⊥AB．∵CE∩DE=E，∴AB⊥平面CDE，∴AB⊥CD．

设点E为CD的中点,连接AE,BD因为AC=AD,E为CD的中点所以AE⊥CD因为BC=BD,E为CD的中点所以BE⊥CD因为AE,BE∈平面AEB所以CD⊥平面AEB因为AB∈平面AEB所以AB⊥C

此空间四边形是一个三棱锥,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所

在空间直角坐标系中记向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c则向量BC=向量OC-向量OB=c-b向量AC=向量OC-向量OA=c-a因为OA垂直BC,OB垂直AC所以a（c-b）=0b（c-a）=0

证明：设A在面BCD内的射影为P,连结PB、PD,则PA²+PB²=AB²,PA²+PD²=AD²,代入已知条件式,化简,得PB²

（1）证明：∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE∵AB⊂平面ABC，∴平面CDE⊥平面ABC．（2）∵在△BDC中

答案为零垂直向量乘积为零

设BC中点D三角形ABC和OBC等腰.所以BC和AD.OD垂直所以BC垂直于平面AOD因为OA在平面AOD中所以OA⊥BC