作业帮 > 数学 > 作业

已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点 求证 平面M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:01:13
已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点 求证 平面M
已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点 求证 平面MNPQ垂直于平面AKC
∵AB=AD,K是BD的中点,
∴AK⊥BD,同理CK⊥BD,
∵AK∩CK=K,
∴BD⊥平面AKC,
∵PQ//BD,
∴PQ⊥平面AKC
∵PQ在平面MNPQ内,
∴平面MNPQ⊥平面AKC