已知空间四边形abcd中 e f分别是

因为：空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH为平行四边形,所以,EF//CD,所以,CD//面EFGH希望能帮助枉采纳

∠A:∠B=5:7∠B-∠A=∠C∠D-∠C=80∠A+∠B+∠C+∠D=360设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x,∠D=80+2x5x+7x+2x+2x+80=360x=35/2所以∠A=5x=

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

空间四边形可以画成三棱锥.过顶点A作BCD的垂线,垂足为O.连接BO并延长交CD于E,因为AB⊥CD,AO⊥CD,所以CD⊥面ABE,所以CD⊥BE,即BE为CD的高.连接CO并延长交BD于F,同理可

取AB中点E,由等腰三角形的性质可得CE⊥AB,且DE⊥AB,再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE,从而得到AB⊥CD．证明：取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥A

过A作AH⊥平面BCD于H,则AH⊥CD又∵AB⊥CD,AB与AH交于A∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BD⊥CH∴在三角形BCD中H为垂心∴BC⊥DH又∵AH⊥BC,DH与AH交于H∴BC⊥平面A

取BC中点E,连接AE,连接DE,因为AB=AC,DB=DC,所以AE垂直于BC,DE垂直于BC,所以BC垂直于面ADE,AD在面ADE内,所以BC垂直于AD再问：过程能不能写全一点再答：取BC中点E

E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BDBD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行所以EF∥平面BC

证明：P∈EF,而EF在面ABD内P∈GH,而GH在面CBD内所以点P是面ABD与面CBD的交点,而BD又是面ABD与面CBD的交线,（两面的交线唯一）所以交点P一定在交线BD上

由三角形中位线定理先推出EF//BD,由空间四边形的条件推出A不在平面BCD内,进一步推出E不在平面BCD内（因为B在平面BCD内,若E在平面BCD内,那么直线BE就在平面BCD内,A也就在平面BCD

设点E为CD的中点,连接AE,BD因为AC=AD,E为CD的中点所以AE⊥CD因为BC=BD,E为CD的中点所以BE⊥CD因为AE,BE∈平面AEB所以CD⊥平面AEB因为AB∈平面AEB所以AB⊥C

此空间四边形是一个三棱锥,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

取BD的中点为E,连接CE和AE,构成三角形ADC,则BD、AC间的距离就是AC到点E的距离：可计算出AE=CE=根号3,AC=2,所以AC到点E的距离是；根号[(根号3)^2-1]=根号2,也就是B

连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE因已知,AB=AD,CB=CD所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD所以BD垂直三角形ACE

证明：P∈EF,而EF在面ABC内P∈GH,而GH在面CAD内所以点P是面ABC与面CAD的交点,而AC又是面ABC与面CAD的交线,（两面的交线唯一）所以交点P一定在交线AC上

证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么E

首先完成作图,连接EF∵在△ABD中,E、F分别为两边的中点∴AE：AB=AF：AD∴△ABD相似于△AEF∴EF//BD∵BD是平面BCD中的一条直线∴EF//平面BCD啊哈

AC=a+3b-c,BD=5a+9b-7cAE=1/2*AC=1/2a+3/2b-1/2c,EA=-1/2a-3/2b+1/2cEB=EA+AB=1/2a-3/2b-3/2cBF=1/2BD=5/2a