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已知空间四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD的重点,求证:EF//平面BCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:10:47
已知空间四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD的重点,求证:EF//平面BCD
答案要全.
首先完成作图,连接EF
∵在△ABD中,E、F分别为两边的中点
∴AE:AB=AF:AD
∴△ABD相似于△AEF
∴EF//BD
∵BD是平面BCD中的一条直线
∴EF//平面BCD
啊哈