已知矩阵有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.-搜答案-智慧作业帮

设k1b1+k2b2+k3b3=0(1)等式两边左乘A得k1Ab1+k2Ab2+k3Ab3=0由已知Ab1=a1b1,Ab2=a2b2,Ab3=a2b3所以k1a1b1+k2a2b2+k3a2b3=0

这种基本结论都不会证很不应该先取A的一个单位特征向量x,以x为第一列生成一个酉阵U,那么U^HAU是分块对角Hermite阵,归纳即得Hermite矩阵的谱分解对于实对称矩阵,因为特征向量可以取成实的

特征值a的几何重数就是 n-r(A-aE)也就是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的基础解系所含向量的个数几何重数不超过代数重数

代数重数还是几何重数再问：代数再答：代数重数和为n什么意思？n阶矩阵有n个特征值特征值和为矩阵对角元之和麻烦把问题说清楚再问：这n个特征值中会有相等的，那么有几个相等的就叫几重特征值再答：代数重数是针

基本定理Ax=0有n-r(A)个线性无关的解即基础解系含n-r(A)个向量

应该是问A的秩吧,是1

A是数量阵,可用相似于对角阵说明.

A=diag【x,x,.,x】

设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解a1,a2,a3则a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的两个线性无关的解则n-r(A)>=2即r(A)再问：还是没看懂。你这个定理是哪里来的？我用得是同济

(A)显然不对(B)不对(C)正确(D)尽管|A|=|B|,但前提与(C)矛盾选(C)再问：为什么A相似B再答：A，B有共同的特征值，且各自有n个线性无关的特征向量所以A,B都可对角化,且都相似于同一

|A-λE|=-λ0111-λx10-λ=(1-λ)((-λ)^2-1)=-(λ-1)^2(λ+1)所以A的特征值为1,1,-1.A是否能对角化,取决于重根特征值1是否有2个线性无关的特征向量即是否有

如果是方阵,就一定可逆.如果不是方阵,就永远不可逆.

n个线性无关特征向量是相似于对角阵的充分必要条件,与秩没有必然关系,图中即是例子.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

n阶矩阵A最多有n个线性无关的特征向量,因为n阶矩阵的特征向量必然也是n维的,而n维空间的向量也最多只有n个是线性无关的.

A转置矩阵秩等于=列数=3

是的,而且在所有不同的特征值的所有线性无关的特征向量可以作为线性空间的一个基,这个基下矩阵可化为对角阵

设三阶方阵A的三重特征根为c首先看这唯一的特征值c是不是01如果c是0那么Ax=cx=0那么由于矩阵只有2个线性无关的特征向量,即解空间的维数等于2那么rkA=n-dim解空间=3-2=12如果c非0

1、根据定义：Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的

由3×4矩阵A的行向量组线性无关，知R（A）=3而R（A）=R（AT）∴R（AT）=3故选：C．

是的,一定可以相似对角化.

已知矩阵 有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.