已知直线L和双曲线及其渐进线的交点从左到右依次为A,B,C,D, 求证AB=CD-搜答案-智慧作业帮

如果双曲线的实轴在x轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=1渐近线方程为：y=±(b/a)x=±(1/2)x--->a=2b双曲线方程为x^/(4b^)-y^/b^=1---->x^-4y^=(4b^

你方程中：a=1,b=√3双曲线的渐进线方程为：y=±(b/a)x=±√3*x

已知渐近方程移项得2x=3y平方得4x方=9y方所以可设双曲线方程为x方比9入-y方比4入=1再根据已知点P可求入=负三分之一所以双曲线方程为3y方比4-x方比3=1

我是设与左渐近线交于B,与右渐近线交于C的（别的情况同理吧）.设B的横坐标是m,设C的横坐标是n.x+2=-(b/a)*x得m=-2a/(a+b)x+2=(b/a)*x得n=-2a/(a-b)由|AC

(1)椭圆C1：a=√2c=1b=√(a^2-c^2)=1即C1的方程为：x^2/2+y^2=1(2)双曲线C2：a=bc=√(a^2+b^2)=√2*a即C2的方程为：x^2-y^2=a^2其右焦点

x=-2与渐近线交点坐标为（-2,1）故渐近线为y=-0.5x令x^2/a^2-y^2/b^2=0得到渐近线方程y=b/ax或-b/ax故b/a=1/2而双曲线焦点坐标为（2,0）故b^2+a^2=2

直线x-2y+3=0的斜率为1/2,渐近线方程为y=正负a/bx或正负b/ax因为垂直,所以斜率相乘得负一找a和b的关系,用c方=a方+b方最后应该有两个答案

双曲线的渐进线方程是y=土2/3x即y/2=±x/3可以设双曲线方程为(y/2+x/3)(y/2-x/3)=ky²/4-x²/9=k又过点（3,√7）即7/4-9/9=kk=3/4

(1)显然a=√2且b=√2.因此c=√(a^2+b^2)=2.F是(2,0).而双曲线右支的准线l是x=1.设A的坐标是(u,v),B的坐标是(u',v'),则(u-2)/v=(u'-2)/v'.向

设一条渐进线方程为2x+y=0的双曲线的标准方程为：4x^2-y^2=λ（λ≠0）∵双曲线过点P（3,4）∴4×9-16=λ=20∴4x^2-y^2=20∴双曲线的标准方程:x^2/5-y^2/20=

设所求的双曲线是4x^2－y^2=t,以点代入,得t=20,所以所求的方程是4x^2－y^2=20.

先求渐近线的斜率,再用到角公式求就可以了.很简单.

因为夹角60度,分类讨论,其中一条渐近线的倾斜角为60度与30度两类情况,如果是小题还可以取特殊值.

已知双曲线的一条渐进线方程是X＋2Y=0可以设双曲线的标准方程为（x+2y）（x-2y）=c将（2,2）代入得到c=-12所以双曲线的标准方程是y*y/3-x*x/12=1

已知渐进线方程是ax+by=0,则设焦点在Y轴上的方程是b^2y^2-a^2x^2=k,(k>0)或设方程是y^2/(at)^2-x^2/(bt)^2=1

好好翻书,看看定义,这题超简单

双曲线x²/a²－y²/2=1的两条渐进性夹角为60°,则这个双曲线的一条渐进性为：y=√3x或y=(√3/3)x又：双曲线x²/a²－y²

已经有人回答过了,看这里

/>因为双曲线的焦点为（-4,0）设双曲线的方程为(x^2/a^2)-[y^2/(16-a^2)]=1而渐近线方程为y=(3/2)x所以b^2/a^2=9/4即16/(a^2)=13/4a^2=64/