已知直线l与圆o ab过点P(1,1)并与直线l1:x-y 3=0

设A点为（-a,0）,B点为（0,b）.(a>0b>0)SOAB=1/2ab--------式子1L过AB点所以假设L的方程为一般式然后有-aX=cbY=c-4X+3Y=c所以有4/a+3/b=1--

设直线l的方程为y-7=k（x+3），k＞0，则A（−3k−7k，0），B（0，3k+7），△OAB的面积=123k + 7k（3k+7）=9k2+42k+ 492k=9

设直线方程x/a+y/b＝1则2/a+1/b＝1﹙常数﹚∴2/a＝1/b时,﹙2/a﹚×﹙1/b﹚＝2/ab最大,S＝ab/2最小,此时,2/a＝1/b＝1/2S＝4[三角形OAB面积的最小值]为什么

设过P与直线l平行的直线方程是3x-4y+m=0，把点P（1，1）代入可解得m=1，故所求的直线方程是3x-4y+1=0．设过点P与l垂直的直线方程是4x+3y+n=0，把点P（1，1）代入可解得n=

设直线方程为y=kxb由题意可知k=-½再代入(2,1)得方程为y=-½x2令其x=0y=0得到三角形底长为4和2,得s=4

周长最小,则直线斜率为-1,与X轴成45°设直线y=-x+c,通过点P则c=3直线方程为y=-x+3与两轴交点分别是（3,0）（0,3）最小周长=3+3+3根号2=6+3根号2

∵S△AOB=(1/2)OA*OB*sin∠AOB,OA=OB=2∴当∠AOB=90°时,S△AOB最大值=2∵此时△AOB是等腰直角三角形,∴点O(0,0)到直线AB的距离d=(1/2)AB=(1/

设直线L为-x/a+y/b=1(a,b>0),把P(-3,4)代入有3/a+4/b=12S=ab=ab(3/a+4/b)/2=4a+3b=(4a+3b)(3/a+4/b)=24+(16a/b+9b/a

设直线的方程（y-5)=k(x-5)当k不存在,L和圆相切,所以斜率存在由几何的关系,得出原点到L的距离为：根号（25-（2根号5）^2）=根号5点到直线距离公式：(5-5k)的绝对值/根号（1+k^

不存在过点P且与原点距离为6的直线其他见图再答：再答：再答：

设直线方程y-7=k(x-3)y=kx-3k+7因为过（3,7）,且三角形在第二象限所以k>0不难看出直线的纵截距=|-3k+7|=-3k+7横截距=|3-7/k|=7/k-3所以S=(7/k-3)(

设直线l为xa+yb＝1(a＞0，b＞0)，因为直线l过点P（2，1），则有关系2a+1b＝1．△OAB面积为S=12ab对2a+1b＝1，利用均值不等式，得1=2a+1b≥22a•1b＝22ab，即

设点P的坐标为（x1,y1）,点Q的坐标为（x2,y2）由已知得X1-y1-1=0,（x1-3）²+（y1-4）²=2,解得P的坐标为（4,3）.又√【（x2-4）²+（

过P(2,-1)的圆是x^2+y^2=5此直线与圆相切于P故直线斜率为2所以直线方程为y+1=2(x-2)

可以求直线NP,MP的斜率所求直线L的倾斜角属于[π/4,5π/6]

因为与直线l：x+y—5＝0平行,则直线的斜率k=-1因为过点P（-2,1）则y-1=-1(x+2)y=-x-1

(1)设所求为3x-y+c=0将P(-4,2)带入,得c=14所以3x-y+14=0为所求(2)设所求为x+3y+m=0将P(-4,2)带入,得m=-2所以x+3y-2=0为所求

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

解；①d=|2×1-2-5|/(√2²+1²）=√5②直线L的斜率为k=2因为与l垂直故该直线的斜率为-1/2=-0.5又因为该直线过（1,-2）有点斜式方程可得y+2=-0.5(

假设直线L的方程为Y=KX+b∵L过P（1,1）∴1=K+b,即b=1-k∴直线L的方程为Y=KX+1-K∵直线L与两坐标轴围成了三角形,所以,直线L肯定不经过（0,0）点∴直线L与X轴的交点为(1-