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关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 20:01:45
关于直线的方程
已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小值及此时直线L的方程.
为什麽在X和Y 轴的截距相等时面积最小？
设直线L为-x/a+y/b=1(a,b>0),把P(-3,4)代入有3/a+4/b=1
2S=ab=ab(3/a+4/b)/2=4a+3b=(4a+3b)(3/a+4/b)=24+(16a/b+9b/a)>=24+24=48(均值不等式）
当且仅当a/b=3/4即a=6,b=8时Smin=24,直线L的方程为4x-3y+24=0
楼上说法没有根据,经计算是错误的.
关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小 已知直线L过点P（-3,4）,若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程 直线L国点P(2.1),且与X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B.求三角形OAB面积最小时直线L的方程. 直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值 已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）求△ABO的面积最小值及其这时的直线l的方程 过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为? 已知直线与x轴.y轴正半轴分别交于A,B两点,且过点P（5,6）,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程 已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程.