A B为3介方阵AB=O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:51:12
连接AD,因为AB为直径,所以∠ADB=90度AD⊥CB△ACD∽△ADBAD/BD=CD/ADAD=√3(舍负)AB=√[(√3)²+3²]=2√3
|AB|=|A||B|=2*3=6.
证明:必要性.因为存在一个非零矩阵B,使得AB=O所以B的列向量都是AX=0的解向量所以AX=0有非零解所以|A|=0.充分性.因为|A|=0,所以AX=0有非零解b1,...,bs令B=(b1,..
有定理:若AB=0,A和B都不为零,则│A│=│B│=0证明:因为AX=0有非零解B,所以│A│=0同理YB=0有非零解A,所以│B│=0证毕据此,得到一个结论:若AB=0,则A,B至少有一个为0,否
因为AB=0所以B的列向量都是AX=0的解.所以B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示所以r(B)
设矩阵B与AB=0右端的零矩阵的列分块分别为B=(β1β2…βn),0=(00…0),由分块矩阵乘法,A(β1β2…βn)=(00…0),(Aβ1Aβ2…Aβn)=(00…0)即β1β2…βn(Ⅰ)是
A+B+AB=0(I+A)(I+B)=-I即I+A可逆,逆矩阵为-(I+B).因此(I+B)(I+A)=-I即A+B+BA=0所以AB=BA
首先明确一点A是可逆的,如果A不可逆,AA-AB=A(A-B)的秩小于A,那么AA-AB≠E.AA-AB=A(A-B)=E;AAA-ABA=A,所以AA-BA=E.AB-BA+2A=(AB-AA)+(
解题思路:连接OD,如图,∵DE为⊙O的切线,∴OD⊥DE,∴∠ODE=90°,即∠CDE+∠ODC=90°,解题过程:解:(1)连接OD,如图,∵DE为⊙O的切线,∴OD⊥DE,∴∠ODE=90°,
因为A,B均为n阶方阵且AB=O所以R(A)+R(B)≤n①假设A、B都可逆,则R(A)=n,R(B)=n那么R(A)+R(B)=2n与①矛盾所以A、B中至少有一个不可逆.
作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1
由AB=A+B,有(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E.A-E与B-E互为逆矩阵,于是也有(B-E)(A-E)=E.展开即得BA=A+B=AB.
AB=0,则B的列向量都是AX=0的解,而r(B)=n,所以线性方程组AX=0至少有n个线性无关的解;设这个解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n,即r(A)=0,所以r(A)=0,即A=0.如果您
这个不相等吧!
望采纳嘻嘻嘻60度首先∠boc是直角,∠bod:∠cod=4:1∠bod必须等于∠boc+∠cod即∠boc=3*∠cod=90°所以∠cod=30°所以∠bod=120°∠aod=180°-120°
AB=0的充要条件是B的列向量都是AX=0的解A-->112000000AX=0的基础解系为(1,-1,0)^T,(2,0,-1)^T令B=120-1000-10则R(B)=2,且AB=0.再问:我想
我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.(1)n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.(2)证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.(3)证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们
不一定成立举反例就行了