已知点E.F在BC上,AB=DC,BF=CE

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

证明：如图，过点E作EG∥AC交BC于G，则∠ACB=∠BGE，∠F=∠DEG，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠BGE，∴BE=GE，又∵BE=CF，∴GE=CF，∵在△CDF和△GDE中，

DE+DF=AB.证明：∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又DE∥AC,∴∠C=∠BDE,∴∠BDE=∠B,∴DE=BE,∵AE+BE=

解1：∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,（平行四边形的定义）,∴∠A=∠FDE（平行四边形对角相等）.解2：∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△

△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B

x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16

(1)由AF/FC=AD/DB,∠A是公共夹角,∴△ADF∽△ABC,∴DF‖BC.（2）由AF/FC=EB/CE（不是CE/EB）,∠C是公共夹角,∴△CEF∽△CBA,∴EF‖AB.由条件（1）.

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

证：∵DC∥AB∴∠A=∠C（两直线平行,内错角相等）已知AE=CF∵AF=AE+EFCE=CF+EF∴AF=CE(同角的等角相等）在△ABF与△CDE中∵｛∠A=∠CAF=CE∠B=∠D∴△ABF全

证明：连结CD,∵∠ACB=90°,AC=ABD为AB中点,∴CD⊥AB,CD=AD=BD∠A=∠B=∠BCD,∵CF=AE∴△CDF≌△ADE（SAS）∴∠CDF=∠ADE同理：△BDF≌△CDE∴

因为DE//BC,所以AD/AB=AE/AC=DE/BC又因为EF//AB,所以AE/AC=BF/BC综上,AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例.再问

证明：∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC=DE/BC∵EF//AB∴AE/AC=BF/BC∴AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC此命题成立,刚才我答了,被删除.却发现你采纳错误答案

题目有错,是BE＝CF,过点E作EF平行AC交BC于F,可以证明三角形BEF是等腰三角形,BE=EF因为BE＝CF,所以EF＝CF,再根据两直线平行内错角相等和对顶角相等,证明两个三角形全等

因为AE平行于FD,角F等于58,所以,角AEF也等于58,因为角A等于46,AC平行于FD,所以角BHD等于46,角EFD等于58因为FD平行于BC,所以角FDB等于58所以角ABC等于76,因为E

证明：过点D作DH∥AE交BC于H∴∠DHB＝∠ACB,∠HDF＝∠E∵AB＝AC∴∠B＝∠ACB∴∠B＝∠DHB∴BD＝HD∵BD＝CE∴HD＝CE在△DHF和△ECF中∠HDF＝∠E∠DFH＝∠E

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

因为bf等于ce,所以be等于fc（等式性质）又因为ae平行于kd所以角aef等于角dfc（内错角）又因为ae等于fd,所以三角形abe全等于三角形dcf所以（边角边证明全等）ab等于cd因为bf等于

过M作MN⊥AC交AC于N,∵BC=6,∠A=30°,∴AB=12,AC=√（12²-6²）=6√3,由AM=4,∴MN=2,由CD=x,∴AD=6√3-x,△ADM面积为y=1/

∠B=∠ABE=ADAC=AB所以三角形ABE全等于三角形CAD,∠BAE=∠ACD懂了吗?

因为角fdb+角fde+角edc=180,角fdb+角b+角bfd=180又因为角fde=角b所以角edc=角bfd因为ab=ac所以角b=角c又因为bd=ce所以两个三角形全等（AAS）再问：如果三