已知点E,F,G,H分别是空间

证明：如图所示，连接EF、FG、GH、HE．∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC，HG∥AC，∴EF∥HG，同理，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．设EG∩FH=O

连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面

因为OA=OC,BA=BC,点E,F,G,H分别为OA,AB,BC,C0的中点.所以EF平行且等于0.5BOGH平行且等于0.5BO所以EF平行且等于GH同理可得FG平行且等于EH所以EFGH是矩形（

证明：P∈EF,而EF在面ABD内P∈GH,而GH在面CBD内所以点P是面ABD与面CBD的交点,而BD又是面ABD与面CBD的交线,（两面的交线唯一）所以交点P一定在交线BD上

解题思路：由线线平行得线面平行，再由线面平行可得线线平行，注意对定理条件的理解。解题过程：分析：这是考查线面平行性质定理的。证明：因为EH∥FG，FG在面BCD，EH不在面BCD得：EH∥面BCD，又

连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面

已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF与GH交于点P,求证,点B,D,P在同一条直线上E、F在平面ABD内,G、H在平面BCD内,且ABD与BCD交与

EH//=1/2BD=3cmFG//=2/3BD=4cmEFGH面积=28=(EH+FG)h/2=7h/2h=8cm再问：2/3代表线段也为2/3么？再答：是的。△CFG∽△CBD，相似比为2/3,所

证明：假设EH与BD不平行,则因为EH平行FG,且与同一条直线平行的两直线平行的公理,知FG必定不平行于BD显然EH与BD共面且FG与BD共面又EHFG都不与BD平行所以EHFG都与BD相交则只有以下

根据题意EH在面ABD内,FG在面BCD内面ABD与面BCD相交于BD,直线EH和FG交于点P,那么点P一定在直线BD上.

E、F在平面ABD内,G、H在平面BCD内,且ABD与BCD交与BD,所以P在BD直线上.

反证：如果CD和面EFGH不平行,则根据题意只有一种情况,那就是CD和面EFGH相交,设交点为Z.而EF和CD共面,所以Z是EF和CD的交点.同样,GH和CD也共面,所以Z是GH和CD的交点.因为线面

2.连接OE∵E是BC的中点底面ABCD为正方形O为对角线交点∴OE//AB2OE=AB∵正方体ABCD-A'B'C'D∴NB'平行且=OE∴OEB‘N为平行四边形∴ON平行EB’所以ON平行面B'D

证明：P∈EF,而EF在面ABC内P∈GH,而GH在面CAD内所以点P是面ABC与面CAD的交点,而AC又是面ABC与面CAD的交线,（两面的交线唯一）所以交点P一定在交线AC上

连接BD因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点（中位线定理）所以GF=1/2BD切平行于BDHE=1/2BD且平行于BD所以GF平行却等于HE所以EFGH是平行四边形.

设OA＝a（向量）,OB＝b,OC＝c,|OA|=|OB|.a²＝b².CA＝a-c.CB＝b-c,|CA|=|CB|（a-c）²＝（b-c）²得到a·c＝b·

证明：连接BD∵E是AB中点,H是AD中点∴EH‖BD∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG‖BD∴EH‖FG

1∵EG方=EF方+FG方+2EF*FGcosEFGEF是AC的一半,FG是BD的一半,∴,EG方=10+6cosEFGHF方=EH方+EF方+2EF*EHcosHEFEH=FG∴HF方=10+6co

ABCD是空间四边形.A,B,C,D不共面.设平面ABD＝α.平面CBD＝β.直线BD＝α∩β直线EF∈α,直线GH∈β.P∈EF∩GH∈α∩β＝BD,即B,D,P在同一直线上.[说明；A,B,C,D

EF//AC,AB=a+b,EB=b,AC=m说明EF=EB*AC/AB,即EF/EB=AC/AB.应该什么地方有个相似之类的东西.