作业帮 > 数学 > 作业

已知E,F,G,H分别是空间四边形AB,BC,CD,DA上的点,且EH平行FG.求:EH平行BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 08:01:19
已知E,F,G,H分别是空间四边形AB,BC,CD,DA上的点,且EH平行FG.求:EH平行BD
我不知道怎么做
解题思路: 由线线平行得线面平行,再由线面平行可得线线平行,注意对定理条件的理解。
解题过程:
分析:这是考查线面平行性质定理的。
证明:因为EH∥FG,FG在面BCD,EH不在面BCD得:EH∥面BCD,又EH在面ABD内,面ABD∩面BCD=BD得EH∥BD