已知正方形abcd,m是bc延长线上一点,过点b作be垂直dm

1.作M点关于BD的对称点S（就是AB的中点）,连接CS,CS与BD的交点P,此时PC+PM最小,等于CS,换成菱形也是同样的方法暂时只想到第一题

将三角形ADN绕A点旋转,使AD'与AB重合,此时N落在点N'处.由于AN是∠DAM的平分线……∠DAN＝∠MAN三角形ADN全等于三角形ABN'……∠ADN＝∠BAN'所以∠MAN=∠BAN'……∠

将三角形ADN沿A点旋转,使AD与AB重合,N点转至点E.AB//CD……角BAN＝角AND＝角AEB.又角EAB＝角DAN……角EAM＝角EAB＋角BAM＝角BAM＋角MAN＝角BAN＝角AND＝角

如图.把⊿ABM绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,∠GNA＝∠NAB＝∠NAM+∠MAB＝∠NAD+∠DAG＝∠NAGAM＝AG＝GN＝GD+DN＝BM+DN

你自己画个正方形ABCD-A1B1C1D1的图来(1)连接MN、A1C1,取B1C1的中点G,连接MG所以MG为A1C1的中位线那么MG=√2/2a连接GN易得A1C1=√2a,GN=B1B=a因为平

证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△

证明：延长CD到P,使DP=BM,连接AP∵四边形ADCB是正方形∴∠B=∠ADP=90°,AB=AD∴△AMB≌△APD∴∠MAB=∠PAD,AM=AP,∠MAP=90∵AN平分∠DAM∴∠DAN=

分两种情况讨论：①BM交AD于F,∵∠ABE=∠BAF=90°,AB=BA,AE=BF,∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF=BE,∵BE=3,∴AF=3,∴FD=EC,连接FE,则四边形ABEF为矩形

NM‖A1C1‖AC‖FGN,M,F,G共面α,D1M‖＝AF,D1MFA是平行四边形,D1A‖MFNE‖D1A‖MF.N,E,M,F共面.E∈面（NMF）＝α,同理H∈α,E,F,G,H,M,N六点

延长CE、DA相交于点G易知△AEG≌△BEC∴AG＝BC＝AD又△BCE≌△DCF∴∠DFC＝∠CEB∴∠DFC＋∠FCM＝∠DFC＋∠BCE＝∠DFC＋∠CDF＝90°∴∠DMG＝90°∵AD＝A

解题思路：延长CD到E,使DE＝BM,连接AE易证△ADE≌△ABM所以DE＝BM,AE＝AM,∠BAM＝∠EAD已知AM=BM+DN所以AE＝NE所以∠EAN＝∠ENA即∠ENA＝∠EAD＋∠DAN

2的1/2次方再除以3

经典的小学奥数燕尾定理题目连接AC,BO由同底等高,得：AMC=BMC,AMO=BMO得ACO=BCO同理ACO=OAB因此ACO是ABC的1/3,所求四边形是ABC的2/3ABC是正方形的一半所求四

延长AM至H,使MH=AM,连接HC因为MH=AM,BM=MC,角BMA=角CMH所以三角形BMA全等于三角形CMH所以HC=BA,角ABC=角BCH所以HC//BA因为正方形ABCD和ACGF中角E

⊿ABM绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,GN＝BM+DN=MN  ∴⊿ANM≌⊿ANG（SSS）∠NAM＝∠NAG,  ∠MAG＝∠MAD

证明：延长CD到P,使DP＝BM,连接AP因为四边形ADCB是正方形所以∠B＝∠ADP＝90度,AB＝AD,AB//DC所以△ABM≌△ADP所以∠BAM＝∠PAD,AM＝AP因为AN平分∠DAM所以

（1）四边形CDFP的周长=6,因为AF=FE,PE=PM,所以四边形周长即为AD+DC+CB=6.（2）连接OE、OF、OP,根据三角形AOF与三角形EOF全等、三角形EOP与三角形BOP全等可知,

太晚了,给你解题思路吧.第一问：只要证明∠BAM和∠ABM互余即可,ABE和BCF全等对应角相等置换即可.第二问：按已知条件,只要给出正方形一条边长,包括第三问N点在AD上的特殊位置,图中所有线段的长

如图O是△ABC的重心,OT/TB＝1/3 DO/DB＝﹙3+1﹚/﹙3+3﹚＝2/3四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比＝DO∶DB＝2∶3

2/3连接OBS△AMO=S△BMO=S△BON=S△CON