已知正方形abcd,be=bd,ce∥bd

过A做AO垂直于BD于O,过E做EG垂直于BD于G所以EG=AO=BD/2.由BD＝BE,所以EG=BE/2所以,可知在直角三角形BEG中,角EBD＝30度所以在等腰三角形BED中,角BED＝角BDE

边长的平方+边长的平方=（2根号2）^2则边长=2则周长=2x4=8则面积=2x2=4再问：能详细点吗？？

∵OC＝OB,∠COE＝∠BOF＝90º,CE＝BF,∵⊿COE≌⊿BOF（斜边及腰）∴OE＝OF,又OB＝OA.∴AF＝OA-OF＝OB-OE＝BE.

延长DA至F.使得DA=AF连接EF,BF.可证△EAF≌△EAB.可知EB=EF,又EB=BF,则△EFB是等边三角形,∠EBF=60°.则∠DBE=30°.又BD=BE,∠DEB=180°-30°

证明：过点E作EH⊥BD于H,连接AC交BD于O∵正方形ABCD∴∠BDC＝∠DBC＝45,∠COD＝90,OC＝AC/2＝BD/2∵CE∥BD,EH⊥BD∴矩形OCEH∴EH＝OC∴EH＝BD/2∵

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形,DE=

设AB＝1.则DE＝EF＝√2-1DF＝√2×（√2-1）＝2-√2∴FC＝1-（2-√2）＝√2-1＝DE＝EF

过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条直线上取一点E,使BD=ED,且DE与AB交于点F.试说明：BE=BF如图,过A作AG⊥BD于G,过E作EH⊥BD于H,则AG＝BG＝1/2BD∵A

26.连EC.∵ABCD是正方形,FG⊥BD,∴∠BEC+∠CEF=∠BCE+∠ECF=900.∵BE=BC,∴∠BEC=∠BCE,∴∠CEF=∠ECF,∴EF=FC.∵∠EDF=450,∴∠EFD=

 再问：做个朋友把

在AB上取点F,使BF=2,连CF,交BD于P,则此时PE+PC最小(三角形BEF是等腰直角三角形,所以BD垂直平分EF所以,BD上的动点P到E,F距离相等所以,PE+PC=PF+PC两点之间直线最短

证明：正方形ABCD,BD=DE∴∠DBE=∠DEB,又∵AE//BC∴∠EBC=∠DEB,则∴∠EBC=∠DEB=∠DBE=22.5°DFC为等腰直角三角形,∴∠BGC=180°-22.5°-135

作BH垂直于EA延长线于H,连AC交BD于O因为正方形ABCD,所以AO=1/2BD且AO垂直于BD所以矩形AHBO,所以BH=AO因为BE=BD,所以BH=1/2BE因为直角三角形HBE所以

∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠BDC=45°∵EF⊥BD,∴∠DFE=45°∴△DEF是等腰直角三角形,∴DE=EF.EF⊥BD,BE=BC,BF=BF,∴△EFB≌△CFB(HL)∴EF=CF

连接BF你会发现△BCF≌△BEF所以EF=FC了再看△fed因为FE垂直BD所以角FED是90°又因为BD正方形是角平分线所以角BDC等于45°所以角DFE也是45°所以de=ef了

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF（HL）,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形

PE+PQ=1/2BD连接PB,AC,AC交BD于点O则BO⊥CO∵△BPE的面积=1/2*BE*PR,△BPC的面积=1/2*BC*PQ,△BEC的面积=1/2*BE*CO∴1/2*BE*CO=1/

证明：正方形ABCD中,BD是对角线,所以角ADB＝角BDC＝45度,又因为DF是公共边,DA＝DC所以三角形ADF全等于三角形CDF,所以角DAF＝角DCF,因为三角形ABE全等于三角形CDE,所以

BE平分角DBC,则：△BOF∽△BCE可知：OF/CE=OB/BC则：OF=OB/BC*CE=CE/√2由角平分线定理：CE/DE＝BC/BD则：CE=DE/√2所以：OF=CE/√2=(DE/√2