已知椭圆的两焦点为F1(0,-1).F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:10:00
c=√3,e=c/a=√3/2,a=2,b=1椭圆方程:x²/4+y²=1把y=x+m代入,整理:5x²+8mx+4m²-4=0韦达定理:x1+x2=-8m/5
设P到椭圆左准线的距离为D,则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|,所以|PF2|=D,即椭圆和抛物线的准线重合,而抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半
设椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1,由题意a=3,c=22,b=a2−c2=1.(3分)∴椭圆C的方程为x29+y2=1.(5分)联立方程组y=x+2x29+y2=1,消y得10x2+36x+27
作PT垂直椭圆准线l于T则由椭圆第二定义PF1:PT=e又PF1:PF2=e故PT=PF2由抛物线定义知l为抛物线准线故F1到l的距离等于F2到F1的距离即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c)得e
(1)设椭圆C的方程是x²/a²+y²/b²=1(a>b>0).∵两焦点为F1(-1,0),F2(1,0)∴c=1∴a²-b²=c²
设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/
c=√3e=c/a所以a=2,所以b=1x²/4+y²=1y=x+m代入x²+4y²=45x²+8mx+(4m²-4)=0(x1-x2)&s
2a=10a=5c=3所以b²=a²-c²=16所以x²/25+y²/16=1左焦点(-3,0)斜率k=tan30=√3/3所以是y-0=(√3/3)
由题意可知|PF1|+|PF2|=2a点P(x0,y0)满足0<x202+y02<1,得出点P在椭圆内部,且与原点不重合,∵当点P在椭圆上时|PF1|+|PF2|最大,最大值为2a=22,而点P在椭圆
∵AB=AF1+F1B∴AB+BF2+F2A=(AF1+F1B)+BF2+F2A=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)又由椭圆的定义可知:AF1+AF2=BF1+BF2=2a∴周长为AB+BF2+F
题没有叙述完,就已知可知c=1,b=1,于是a=sqrt(b^2+c^2)=根号2,于是团员的方程为X^2/2+y^2=1,右焦点F2的坐标是(1,0).
根据题意,画出图形,如图所示;在椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,△ABF2为直角三角形,由椭圆的对称性,得|AF1|=|F1F2|,即b2a=2c;∴a2−c2a=2c,即1e-e-2
刚才看错题了…………1.方程为X^2分之9+y^2=12.根据题意,设A(x,y)B(x,y)可得直线的方程为y=x+2,将其椭圆的方程联立可得10x^2+4x-27=0两根之和为-36/10,两根之
(1)根据题意,椭圆的焦点在y轴上,且c=1,a2c=4,∴a2=4,b2=a2-c2=3,∴椭圆的标准方程是y24+x23=1;(2)∵P在椭圆上,∴|PF1|+|PF2|=2a=4,又|PF1|-
由题意得a=根号下2,c=1,p点在椭圆内部,所以2c≤PF1+PF2<2a,2≤PF1+PF2≤2根号下2
用余弦定理:cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2面积:0.5*F1F2*PF1*sin60自己算一下
两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=
C=√3,a=2,b=1椭圆方程:x²/4+y²=1结合直线方程:y=x+m消去y得:5x²+8mx+4m²-4=0x1+x2=-8m/5x1*x2=(4m
PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1