已知椭圆右焦点为A,点P在椭圆上,O为坐标原点,OP垂直于PA

题是不是错了,应该是右顶点为A.F（-c,0),A(a,0),又BF垂直于X轴,所以BF为通径的一半,即BF=b^2/a,设原点为O,画出图,易知三角形APO与三角形ABF相似,且相似比为AP/AB=

由题意知a^2-b^2=1,将点（-1,√2/2）代入椭圆方程得1/a^2+1/2b^2=1解得,椭圆方程为x^2/2+y^2=1设点A（x1,y1）,B（x2,y2）,则QA=（x1-5/4,y1）

根据题意,椭圆上存在点P到F的距离等于|AF|则需椭圆上点到F的距离的最大值大于|AF|而距离的最大值为a+c,|AF|=a²/c-c∴a+c>a²/c-c∴ac+c²>

看图红色的那个取到最大值这样跟你讲吧P'是为椭圆上任意点,我们假设它在某个位置上的时候、连接F'P'（即紫色那条）因为显然的|AF'|+|PF'|即是AP那么我

设:P(X,Y)a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y&#

设P(acosθ,bsinθ)在椭圆上存在一点P满足线段AP的垂直平分线过F,则PF=AF=a^2/c-cPF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)e=a/ca^2=b^2+c^2联合解

再问：2e2+e-1大于等于0是如何推到的？那H点是什么？谢谢再答：2c^2+ac-a^2>=0两边同除以a^2可以得到PH是P到右准线的距离再问：如何推得2e2+e-1大于等于0？x0的值不是既有大

第一问好解答是x^2/16+y^2/9=1第二问：因为百度能识别的有限,我说一下我的方法（如果不好或者不对还请原谅~）由已知：向量BA=-λ向量AC,可根据定比分点公式分别求出含λ的B点横坐标与C点横

椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F即存在点P满足PF=AF即AF在|PF|的变化范围内∵|PF|∈[a-c,a+c],|AF|=a²/c-c∴a-c≤a²/c-c≤a+c

是否存在平行于OA的直线l.使得直线l于椭圆C有公共点,且直线OA于l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程,若不,说明理由

(1)P是椭圆与以AF为直径的圆的交点(2)先假设M坐标,求出来.在假设一个半径为r,以M为圆心的圆.圆的方程与椭圆联立,消去y,令x的方程deita为零.求出r.即为所求

由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH|=(b^2/c)/(a

3x^2+4y^2=48,x^2/16+y^2/12=1a=4,b=2√3c=2.e=c/a=1/2根据椭圆第二定义,椭圆上的点到焦点距离与对应准线距离之比为离心率得2|PF|就是P到右准线x=a^2

F是左焦点还是右焦点再答：哦知道了再答：y=x-1或者y=-x+1再问：F是右焦点，求过程再问：K是怎么算的再答：设y=k(x-1)带入椭圆方程中，算了，已经有人给你发图了，你看看，不会的再问我吧再答

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椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2

设点P（x,y）椭圆焦半径公式PF=a-ex因为点F是AP的垂直平分线上的点所以PF=FAa-ex=a²/c-cex=a-b²/cx=a(ac-b²)/c²因为

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

第一问：可以取等号的.因为p在椭圆上运动,当P点位于x轴上（刚好是椭圆的顶点）,此时,FP最大可取a+c（位于左边顶点）FP最小可取a-c（位于右边顶点）.第二问：（我们只讨论焦点位于x轴的,y轴的一