已知椭圆C的中心为原点,离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到焦点的距离为根号三-搜答案-智慧作业帮

e=c/a=1/2c=1,a=2,b2=3x2/4+y2/3=1

1>2a=4,a=2,c/a=e=根号2/2,c=根号2.b平方=平方-平方=,标准方程为x平方/4-y平方/2=1.2>假设存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,使向量MN的模等于向量NE

a=2e^2=(c/a)^2=1/2b^2=a^2--c^2=a^2(1--1/2)=2标准方程：x^2/4+y^2/2=1顶点（2,0）（-2,0）（0,根2）（0,--根2）(2)k为任意实数：证

第一题抛物线x^2=4y2p=4p=2所以焦点坐标（0,1）因为焦点坐标在y轴上,且焦点是椭圆c的一个顶点所以b=1离心率e=2分之根号3,所以c/a=2分之根号3,设c为2分之根号3x,设a为2xb

你可以以等腰三角形的底边为坐标原点,建立一个直角坐标系!那么等腰三角形的顶点就在y轴上了!在第一象限的那条等腰三角形的腰所在的直线,它与x轴有夹角.我们可以先假设这个夹角为a.那么这条腰所在直线斜率就

由题意知：c=1,c/a=1/2;所以：a=2,b=根3所以C的方程为：x^2/4+y^2/3=1

一定是求解析式喽!C=1,C/a=1/2,a=2,b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆的方程为：X^2/4+Y^2/3=1

AB的方程是x/a+y/b=1即有bx+ay-ab=0d=|-ab|/根号(a^2+b^2)=6根号5/5平方得：a^2b^2/(a^2+b^2)=36/5e=c/a=根号3/2,c^2/a^2=3/

解:设椭圆方程为x^2/a`^2+y^2/b^2=1,则b=√3,a`=2,由向量AM*AN=0知,AM垂直于AN,那么M、N两点一定位于x轴两侧,假设M点位于X轴下方,坐标为(x1,y1)N点位于X

由题意知a=2c,a+c=3所以a=2,c=1则标准方程为X^2/4+Y^2/3=1

（Ⅰ）设C方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)由已知b=23，离心率e＝ca＝12，a2＝b2+c2 …（3分）得a=4，所以，椭圆C的方程为x216+y212＝1…（4分）（Ⅱ）①由

（Ⅰ）由题意可设椭圆C的方程为x2a2+y2b2＝1，(a＞b＞0)，又e=ca＝53，2b=4，a2=b2+c2，解得a=3，b=2．故椭圆C的方程为x29+y24＝1．（Ⅱ）设直线l：y=x+m．

F是右焦点,“右”字透入信息：焦点在x轴如果焦点在y轴,就不是左右焦点了,而是上焦点,下焦点

左焦点是(-根号3,0),即有c=根号3又有e=c/a=根号3/2,解得a=2,b^2=a^2-c^2=4-3=1故椭圆方程是x^2/4+y^2=1.(2)设直线l:y=kx+b,(k0)则A（0,b

M(-4/3,0)

e=c/a=1/2设c=t,则a=2t,b=√3t设方程为x²/4t²+y²/3t²=1代入（-1,1.5）1/4t²+9/（3*4t²）=

（1）因为焦点在x轴上、中心在原点,可设椭圆方程形式为(x²/a²)+(y²/b²)=1；题目所给顶点(0,√3)位于y轴上,因此短半轴b=√3；由离心率e=c

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,e=c/a=1/2,c=a/2,a^2-c^2=b^2,b^2=3a^2/4,方程为：x^2/a^2+y^2/(3a^2/4)=1,x=1,y=3/2代

（1）设M(x,y）则M到直线的距离为x+2,M到C2距离为根号（x-5)2+y2-3两式相等得出C1（2）得P（-4,y0）,由点斜式设切线为Y-Y0=k(x+4),再由距离公式得出k与Y0的关系—