已知椭圆c x2 5 y2 4 1的左右焦点分别为F1,F2.若P是椭圆上一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:59:14
直线为y=2x+2c设其与y轴交点为Q则利三角形F1OQ与三角形F1PF2相似又PF1+PF2=2a再在直角三角形PF1F2中用勾股定理得出离心率(根5)/3
依题意|PF1|:|PF2|=2设|PF1|=m,|PF2|=n所以m+n=2a,m=2n,m²+n²=4c²=36所以a²=81/5,b²=a
A(-2,0)B(2,0)C(m,0)F(1,0)(1)PF‖l,于是Xp=1,代入椭圆:Yp=±3/2,即P(1,±3/2)AM为:x±2y+2=0(2)设P为(x0,y0)直线AM为:y=y0(x
由图形的对称性,不妨设P点在上半椭圆.设P坐标为(x,y)过P作PH⊥AB于点H.那么PH=y,HA=x+2,HB=2-x,AC=m+2,BC=m-2MC/PH=AC/AH所以:MC=PH*AC/AH
0.5=e=c/aa=2c△PF[1]F[2]周长是2a+2c内切圆半径是rr(a+c)=△PF[1]F[2]面积
提示:向量积PF1*PF2<0
设:椭圆方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量PF1×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2=2S△PF1F2=
由题意得:右准线a^2/c=2(a>0,c>0)线段PF1中点坐标为((2-c)/2,3^0.5/2),设为点Q由PF1·QF2=0得,3c^2+4c-7=0∴c=1,a=2^0.5,b=1椭圆方程为
由题意P1F2⊥F1F2向量P1F1*向量P1F2=9/4,△F1P1F2的面积等于3/2|P1F1||P1F2|cosθ=9/4|P1F1||P1F2|sinθ=3平方相加得:|P1F1||P1F2
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1可得a=4,b=3,c=√7则由余弦定理可得:|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|COS∠F1PF2=|PF1|^2+|PF2|
1.直线AB为x=0此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A(2√5,0)B(-2√5,0),F2(5,0)此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5不等于20矛盾!所以直线AB不为x=02.
1.椭圆的切线斜率方程可由以下过程求得:x^/8+y^/2=1两侧同时对x求导:2x/8+2y*y'/2=0y'=-x/(4y)由此可知,椭圆在M(2,1)处的切线斜率为:k=-2/(4*1)=-1/
1. 面积最大值为16/3.a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a²-b²)=1,故|F1F2|=2c=2.过F1的直线方程为:x+1=ay(这么设是为了顾及a=0即
由椭圆有a=10,b=8,c=6. F2(6,0).右准线L:x=a^2/c=50/3.如图,点P(x,y)到L的距离:|PN|=50/3-x.由椭圆的第二定义,e=c/a=|PF2|/|P
线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点,说明B点横坐标与P互为相反数,等于1即c=1再把(-1,二分之根号二)代入X2/A2+Y2/B2=1设m=A^21/m+0.5/(m-1)=1解出m=2或m=0
角PF1F2的正余弦值可以计算出来:因为正切是2,所以余弦的平方是1/5,正弦平方是4/5.于是(根5/5+2根5/5)c=a,得到e=根5/3
好吧,刚才想的有问题,重新试试:a>c>0,b>0,所以点P肯定在第一象限,且位于右焦点F2的右上方;所以,三角形F1PF2肯定是一个钝角三角形,而且可以确定的是,肯定是PF2=F1F2,所以PF2=
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆方程中(y+1)²/
LZ,最后一步错了S=(1/2)×│F1F2│×│y1│=(1/2)│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/528922希望对你有帮助!