已知椭圆4分之x² m-1分之y²=1的离心率e=2分之根号2,则实数m的值为

设斜率为2的直线与椭圆交点坐标为(x1,y1)和(x2,y2),设中点坐标为(x,y)则x1^2/8+y1^2/4=1x2^2/8+y2^2/4=1两式做差得到(x1+x2)(x1-x2)/8=-(y

由于过点(-2,√3)所以4/m²+3/4=1m²=16所以c²=16-4=12c=2√3所以,焦距=2c=4√3再问：分母能用汉字表达吗？出现了乱码！再答：由于过点(-

将直线和椭圆联立方程组方程组的解的个数就是他们交点个数0个交点就是相离1个就是相切2个就是相交解得负根号17小于m小于根号17时相交m等于根号17时相切m大于根号17或m小于负根号17时相离

x/3=y/4=m/5≠0则设x/3=y/4=m/5=t有：x=3ty=4tm=5t代入要求的方程中有：(x+y+m)/(x+y-m)=(3t+4t+5t)/(3t+4t-5t)=6

越详细越好.首先判断焦点在哪个坐标轴上（y轴上）然后用焦半径公式R1=a+e*yR2=a-e*y其中a是长半轴长,a=5e是离心率,e=3/5y是点M的纵坐标,y=4(其实应该打成Y零的,但打不出来）

解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

4分之X的平方+3分之Y的平方=13x^2+4y^2=12y=mx-2代入上式得3x^2+4(mx-2)^2=123x^2+4mx^2-16mx+16=12(4m+3)x^2-16mx-4=0因为相交

将点M(3分之2倍根号下6,3分之根号下3）带入椭圆方程得3*a^2分之8+3b^2分之1=1向量MF1=(--c--3分之2倍根号6,--3分之根号下3)向量MF2=(c--3分之2倍根号6,--3

令x=3cosθ则y²=4(1-cos²θ)=4sin²θy=2sinθT=6sinθ+6cosθ=6√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=6√2(sinθcosπ

直线y=kx+2恒过（0.2）要满足题意,则（0,2）在椭圆内所以m>4再问：有两个交点为什么是大于4（0,2）在椭圆上是是他们相切的位置？

3x²+4y²=12y=4x+m所以67x²+32mx+4m²-12=0有两个不同的交点的判别式大于01024m²-1072m²+3216>

由椭圆方程可知,a^2=4,b^2=3,所以c^2=1,所以焦点坐标是（c,0）,（-c,0）,即（-1,0）和（1,0）,焦距=2x^2=1/4y类比x^2=2py焦点坐标(0,1/16),准线方程

x^2/5+y^2/m=1当m>5时,焦点在y轴a²=m,b²=5,c²=a²-b²=m-5∵e=√10/5∴e²=c²/a

(1)由题意知,|PF|+|QF|=2|MF||MF|=2-√2/2c=√2,F(-√2,0)P、Q在椭圆上,令x=2cosθ,则y=√2sinθP(x1,y1),Q(x2,y2)满足：4cos^2θ

MF⊥PQ,∴K(L)=1设L：y=x+m,P(x1,y1)Q(x2,y2)联立3x²+4mx+2m²-2=0向量AF·MB=(x1-1,y1)·(x2,y2-1)=x1x2-x2

首先要知道三角形的重心坐标公式：若三角形ABC三个顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则其重心G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3）；下面解题：易得B(0

当点M在（O,b）时,∠F1MF2最大,所以当点M在（O,b)时,设O为椭圆的中心,此时,∠F1MO为60度,e=c/a=(3^1/2)/2所以e的取值范围为0＜e＜（3^1/2)/2

解题思路：椭圆解题过程：你好，椭圆方程没有写完整，请你写好以继续讨论的形式发上来，老师再给你解答。最终答案：略