已知极角坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴的非负半轴重合

因为直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，它的直角坐标方程为：直线x-y+2=0，曲线x＝sinα+cosαy＝1+sin2α（α为参数）的直角坐标方程为：抛物线段y=x2（0≤y≤2），

点(x,y)是曲线x²＋y²=1上的点,(x',y')是C2上一点,则：x'=√3xy'=2y得：x=(1/√3)x'y=(1/2)y'因(x,y)在曲线x²＋y

直线l的直角坐标方程为x+y-4=0把曲线参数方程代入点到直线距离公式,得d=「2cos+sin-4」/跟号2最大值为(根号10)/2+2根号2

以椭圆的左焦点为极点,x轴正半轴建立极坐标系.在此极坐标系,椭圆的极坐标方程为ρ=(ep)/(1-ecosθ))(此公式为圆锥曲线的统一极坐标方程,0

（1）由x=2cosa,y=2+2sina得x^2+(y-2)^2=4,这就是P轨迹的直角坐标方程.它是以Q（0,2）为圆心,半径为2的圆.（2）由ρ=10/[√2*sin(θ-π/4)]=10/(s

曲线C2：ρsin2θ=2cosθ的普通方程为：y2=2x，曲线C1：x＝2+35ty＝45t（0＜a＜1为参数）的普通方程为：4x-3y-8=0，和曲线C2：y2=2x相交于A、B两点，则：4x−3

射线θ=π/4,是直线y=x在第一象限的部分x=t+1∴t-1=x-2∴y=(x-2)²∴交点是y=xy=(x-2)²x=(x-2)²x²-5x+4=0∴x1+

（1）由x＝3−ty＝m+t消去参数t，得直线l的直角坐标方程为x+y-（m+3）=0，由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1；（

（Ⅰ）根据x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x，用代入法消去参数求得直线l的普通方程x-y-2=0．（Ⅱ）直线l的参数方程为：x＝−2+22ty＝−4+22t（t为参数

曲线C:ρ(sinθ)^2=4cosθ,得ρ^2(sinθ)^2=4ρcosθ,则y^2=4x.直线l的参数方程为x=tcosθ.y=1+tsinθ,得(y-1)/x=tanθ=k,则y=kx+1.直

∵ρcos（θ-π4）=ρ（cosθcosπ4+sinθsinπ4）=2，∴22ρcosθ+22ρsinθ=2，∴直线l的直角坐标方程为x+y-2=0．将圆M的参数方程x＝2+2cosθy＝−1+2s

（1）∵直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），(233， π2)，化为直角坐标为M（2，0），N（0，233），∴MN中点的P坐标是(1， 33)，∴直线OP的平面直角坐标方

（Ⅰ）直线l的方程为x-y-2=0，圆C的方程是x2+y2=1；∵圆心（0，0）到直线l的距离为d=|0−0−2|12+(−1)2=1，等于圆的半径r，∴直线l与圆C的公共点有1个；（Ⅱ）圆C的参数方

由于曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，化为直角坐标方程为（x-2）2+y2=4，故答案为：（x-2）2+y2=4．

圆的方程为X^2+(Y-3)^2=9直线方程为Y=11(X-1)

（1）把x＝ρcosθy＝ρsinθ代入ρ2sin2θ=ρcosθ中，化简，得y2=x，∴曲线C的直角坐标方程为y2=x；（2）把x＝2−22ty＝22t代入曲线C的普通方程y2=x中，整理得，t2+

（Ⅰ）由ρsin(θ+π6)＝12，得ρ(sinθcosπ6+cosθsinπ6)＝12，∴12x+32y＝12，即x+3y−1＝0．∵圆M的方程为（x-4）2+y2=1，设x−4＝cosφy＝sin

直线ρ（2cosθ-sinθ）-2a=0化为直角坐标方程为2x-y-2a=0，曲线x＝sinθ+cosθy＝1+sin2θ（θ为参数）消去参数，化为直角坐标方程为y=x2，x∈[-2，2]．根据直线和