已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:46:50

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程
ρ＝10/根号2sin(θ-π/4),点P(2cosα,2sinα＋2),参数α∈【0,2π】.求点P轨迹的直角方程；求点P到直线l距离的最大值.

（1）由 x=2cosa,y=2+2sina 得 x^2+(y-2)^2=4 ,这就是 P 轨迹的直角坐标方程 .
它是以 Q（0,2）为圆心,半径为 2 的圆.
（2）由 ρ=10/[√2*sin(θ-π/4)]=10/(sinθ-cosθ) 得
ρsinθ-ρcosθ=10 ,
因此直角坐标方程为 y-x=10 ,
由于圆心 Q 到直线距离为 |2-0-10|/√2=4√2 ,
所以 P 到直线距离最大值为 2+4√2 .

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆C的参数已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参（2014•安徽模拟）在平面直角平面内，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρc （2010•福建模拟）以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方选修4-4；坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位⊙O1的极坐标以直角坐标系的原点为极点,X轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已经直线的极坐标方程θ＝π/4,它与曲线在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,X轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（2014•徐州模拟）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的参数方程为x＝2− （2014•许昌三模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方