已知曲线C的极坐标方程是P=COS ,以极点为面直角坐标系的原点

曲线C的直角坐标方程x^2+y^2=1.

极坐标与直角坐标的转化公式会吧!x=ρcosθ,y=ρsinθ,﹙0≤θ＜2π﹚则cosθ=x/ρ,sinθ=y/ρ两式平方相加得到：1=(cosθ)^2+(sinθ)^2=(x/ρ)^2+(y/ρ)

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得y=-4/3(x-2),令y=0,得x=2

(1)（p^2cos^2Θ）/4+（p^2sin^2Θ）/3=1因pcosΘ=xpsinΘ=y所以曲线C的普通方程x²/4+y²/3=1(2)向量AP*向量PB=1即IAPI*IP

1.a^2=16a=4b^2=20c^2=a^2+b^2=36c=6焦点在y轴上F1(0,-6)F2(0,6)2.双曲线定义||PF1|-|PF2||=2a|8-|PF2||=8|PF2|=0或|PF

p=1+cosθ则A(2,0)满足极坐标方程,即A在曲线C上,∴　曲线C在它所在平面内绕点a旋转一周是一个圆只要求出曲线C上的点到A的最大距离设P(ρ,θ)是曲线上任意一点利用余弦定理则|AP|

由曲线C的极坐标方程：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，化为直角坐标方程：x2+y2-2x-4y+4=0，化为（x-1）2+（y-2）2=1．可得圆心C（1，2），半径r=1．令3x+4y=t

p=3/(sinacosπ/3-sinπ/3cosa)p(sinacosπ/3-sinπ/3cosa)=3psinacosπ/3-pcosasinπ/3=3因为psina=y,pcosa=x所以y/2

圆为x^2+(y-2)^2=4,点为(2*根号3,2),点到圆心距离D=2*根号3,切线长L=根号(D^2+4)=4

p其实是ρρ=4sina两边平方ρ^2=16sin^2ax^2+y^2=16*y^2/(x^2+y^2)所以(x^2+y^2)^2=16y^2通常,在极坐标转换成直角坐标时我们做代换ρ^2=x^2+y

在交点处,p和Q都相等,则p*4cosQ=3*4.p^2=12.p=2√3cosQ=√3/2Q=π/6

两边乘PP²=2PcosΘx²+y²=2x(x-1)²+y²=1所以x=1+cosay=sina

/>根据点的极坐标化为直角坐标的公式：ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y.∵p=2/(1-cosa)∴p(1-cosa)=2∴p=2+pcosa即√[x&#

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

主要思想是把极坐标方程和参数方程化为普通方程利用ρ＝√x²＋y²,sinθ=y／ρ,可以化得到圆的方程为x²＋（y－3）²＝9由x=(√2)t-1,y=(√2)

双曲线x²－y²＝1

由2a^2+b^2≤2,可知点P在曲线C围成的区域内部.直线I方程为y-b=k(x-a),中点(m,n),两交点(x1,y1),(x2,y2)m=(x1+x2)/2,n=(y1+y2)/2;k=(y1

（1）消去T得直线l的普通方程√3x-y+2-√3=0ρ=1,两边平方得：ρ^2=1,曲线C的直角坐标方程:x^2+y^2=1(2)x'=3x和y'=y得:x=x'/3和y=y'代入C得x'^2/9+

p=4cosθ/(1-cos2θ)=4cosθ/(2sin^2θ)=2cosθ/(sinθ)^2p(sinθ)^2=2cosθ(psinθ)^2=2pcosθ由x=pcosθ,y=psinθ代入得：y

y'=1/x^2过点P的切线,切点为（a,1-1/a),斜率为：1/a^2切线为：y=1/a^2(x-1)+4将切点代入得：1-1/a=1/a^2*(a-1)+4去分母得：a^2-a=a-1+4a^2