已知方阵A满足A^2-3A-10E=O,证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:31:53
A^2-3A-4E=0A^2-3EA=4E(A-3E)A=4E所以|A-3E||A|=|4E|=4^n≠0所以|A|≠0故A可逆因为(A-3E)A=4E所以[(A-3E)/4]A=E所以A^(-1)=
A^2-2A-3E=0A^2-2A=3EA(A-2E)=3EA(1/3*A-2/3*E)=E所以A可逆,A的逆矩阵为1/3*A-2/3*E
因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题
A^2-3A=2EA*(A-3E)/2=E所以A可逆逆矩阵为A^(-1)=(A-3E)/2
A^2-3A-2E=OA^2-3A=2EA(A-3E)=2EA*[(A-3E)/2]=E自然A^-1=(A-3E)/2祝学习愉快请别忘记采纳
A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆
即2A(A-E)-E=A³-E2A(A-E)-E=(A-E)(A²+A+E)有(A-E)(A²-A+E)=-E有(E-A)(A²-A+E)=E所以E-A可逆,并
A^3+A^2-2A=0A^2(A+I)-2A-2I=-2I(A^2-2I)(A+I)=-2I-1/2(A^2-2I)(A+I)=I所以A+I可逆逆阵是-1/2(A^2-2I)
1这个A不一定是可逆的.如果不可逆,A^(-1)不存在2跟第一个一样的错误
[证明](方法一:构造法)见下图\x0d\x0d[证明](方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d\x0d[证明](方法三:利用极小多项式)\x0d因为A满足A2+2A-3E=O,即(A-E)(A
显然由A^2+3A+4E=0可以得到(A+E)(A+2E)=-2E,即(A+E)(-A/2-E)=E,所以由逆矩阵的定义可以知道,(A+E)^-1=-A/2-E
(A-E)²=2(A+E)²A²-2A+E=2A²+4A+2E整理得:A²+6A=-EA(A+6E)=-E所以A[-(A+6E)]=E故A^-1=-(
知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(
可用等式变形凑出逆矩阵为-A.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A
已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量.考点:特征值与特征向量的计算.专题:计算题.分析:先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的
因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-
A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E, 由逆矩阵的定义有:A-E=1/4(A-2E)
A^(-1)B-2B=A^(-1)(A^(-1)-2E)B=A^(-1)其中E是单位矩阵.因为A是对角阵,所以:A^(-1)=300040006A^(-1)-2E=100020004等式左侧的A^(-
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.