已知方程x2 4x m=0的两根为α与β,且满足α-β的绝对值=6

A方+B方=《A+B》方-2AB=《-M-9》方-2《2M+2》=M方+18M+81-4M-4M方+14M+77=24M方+14M+25=0直接求M就行了

设x1，x2是方程的两个根，则①x1+x2=-p，②x1x2=q，∵②-①得：p+q=28，∴x1x2-x1-x2=28，∴x1x2-x1-x2+1=28+1，∴x1（x2-1）-（x2-1）=29，

用韦达定理,也就是根与系数的关系设x1,x2这该方和的两个实数根,则有x1+x2=mx1×x2=45(x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4倍x1×x2=m的平方-4x1×x2=m的平方-4×4

∵△=32-4=5＞0，∴α≠β，由韦达定理得α+β=-3，αβ=1，这说明α，β同为负数，∴αβ+βα＝−1βαβ−1ααβ＝−(α+βαβ)αβ＝3．故答案为：3．

根据题意得x1+x2=-3/2x1x2=-2x³1+x³2=(x1+x2)(x²1+x²2-x1x2)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]

解法1、两根关系：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a则x1+x2=-m,x1+14+x2=m得m=7解法2、x2+mx+6=0x1,2=(-m±根号下m平方－24)/2x2-mx+6=0两根x1+

根据根与系数的关系可得：一元二次方程2x2+3x-5=0两根的关系为x1+x2=-32，x1•x2=-52；∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=35，1x1•1x2=-25，∴所求的方程为5x2-3

2X^2+4X+m=0,X1^2+X2^2=34X1+X2=-b/a=-2,X1*X2=c/a=m/2X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=(-2)^2-2*m/2=34m=-30

当双曲线的焦点在x轴上时设解析式为x²/a²-y²/b²=1b/a=1;2a=2解得a=b=1此时解析式为x²-y²=1当双曲线的焦点在y轴

两根设为：a,2aa+2a=-p-->p=-3aa*2a=q-->q=2a^2delta=p^2-4q=9a^2-8a^2=a^2=1,-->a=1or-1当a=1,p=-3,q=2当a=-1,p=3

方程ax的平方+bx+c=0x1+x2=-b/a=-1==>a=b,x1x2=c/a=-6==>c=-6a,cx的平方+bx+a=0的两根之和:x3+x4=-b/c=-b/-6b=1/6,

根据韦达定理得x1+x2=-b/a=-5x1x2=c/a=-k两根之差绝对值|x1-x2|=3所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25+4k=9所以k=-4

x²+px+q=0的两根为正整数,切p+q=28,x1+x2=-p(1)x1x2=q(2)(2)-(1)+1得x1x2-x1-x2+1=29(x1-1)(x2-1)=29=1x29两根为正整

即x1+x2=-1x1-x2=1→x1=0x2=-1∴x1,x2代入原式为0当X=0得到a=c当x=-1得到a=b,故a=b=c三角形是等边三角形

m²x²-mx-12=0x1+x2=1/mx1*x2=-12/m²根据题意sina+cosa=1/msinacosa=-12/m²sin²a+cos&

由方程特点:x1>0,x2>0,不妨设0

可先求出R与r,x2-5x+6=0用十字相乘法得到（x-2）*（x-3）=0则R=3R,r=2,因为半径相加=3+2=5,圆心距离=6时,两圆相离,d=4相交,d=1/2,内含,小园在大圆里面,不懂的

△=m²-180≥0所以m²≥180这里是m²所以+和-是一样的

设新参数y=1/x代入方程式即可.得到4x平方+2x-3=0

解方程x2-7x+12=0得，x1=3，x2=4，由勾股定理得，斜边为5，∴最小角的余弦值=45，故答案为45．