作业帮已知数列的SN等于N平方加N加1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 02:08:36
m²+n²-6m+10n+34=（m-3）²+（n+5）²=0所以m=3,n=-5
首先先说,该题需要有一个条件就是An和Sn的关系,我姑且猜测是{Sn}为{An}的前n项和.An=（√Sn+√Sn-1）/2Sn-Sn-1=（√Sn+√Sn-1）/2(把Sn看做√Sn的平方)√Sn-
Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]Tn=1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}=1/2
（1）由2S(n+1)+2S(n)=3a(n+1)^2可得2S(n)+2S(n-1)=3a(n)^2两式相减得2a(n+1)+2a(n)=3[a(n+1)^2-a(n)^2]由此可得a(n+1)=-a
由题意得：m^2+n^2-6m+10n+34=0∴(m^2-6m+9)+(n^2+10n+25)=0∴（m-3)^2+(n+5)^2=0又(m-3)^2≥0,(n+5)^2≥0∴m=3,n=-5∴m+
a1=S1=1-48=-47n>=2:an=Sn-S(n-1)=[n^2-48n]-[(n-1)^2-48(n-1)]=n^2-48n-(n^2-2n+1-48n+48)=2n-49a1=2*1-49
a(n)=S(n)-S(n-1)=n²+n-1-[(n-1)²+(n-1)-1]=n²+n-1-n²+2n-1-n+1=2n-1,a(n)=2n-1.a1=1,
这里用2次错项相减法原式①*2=1+2*2/2+3*3/2^2+…+n*n/2^（n-1）②②-①=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1)-n*n/2^n③这里再对③用同样步骤,过程不详
解m²=n+3n²=m+3两式相减得：m²-n²=n-m即(m-n)(m+n)=-(m-n)∵m≠n∴m+n=-1又m²-n=3,n²-m=
（m+1）方+（n-3）方=0m=-1n=3m+n=2
Sn=n²+1Sn-1=（n-1）²+1an=Sn-Sn-1=n²+1-（n-1）²-1=2n-1a1=1再问：我也同意你的观点，我算的也是1，有的网友算的是2
Sn=a*n^2+b*n+c,——》S(n-1)=a*(n-1)^2+b*(n-1)+c,——》an=Sn-S(n-1)=(a*n^2+b*n+c)-[a*(n-1)^2+b*(n-1)+c]=(2n
an=sn-s(n-1)=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1=n^2+n+1-n^2+2n-1-n+1-1=2n
a1=s1=1+1=2再问：
再问：你有一个地方学错了再问：是n大于等于2再问：已知数列an的前n项和Sn等于三分之二an减3，求an的通项公式
a1=S1=3n>1时,an=Sn-Sn-1=6n-4
m的平方减4m加n的平方加2n加5等于0(m-2)^2+(n+1)^2=0m-2=0n+1=0m=2n=-11/m-1/n=1/2+1=3/2
(n+1)³-n³=3n²+3n+1n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1……2³-1³=3×1²
(1)an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1(2)bn=(2n+1-1)/2=nTn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-