已知抛物线要y2 2px 三角形abc

抛物线y=（x-1)²与y轴交点A（0,1）,顶点B（1,0）.则s△AOB=1/2OA.OB.因为OA=1,OB=1,所以s△AOB=1/2.

解题思路：巧设过F的直线方程，然后用根与系数的关系来解答。解题过程：解答过程见附件最终答案：略

因为重心是（3,-1）所以x1+x2+x3=9y1+y2+y3=-3……式1用y^2=2x消去x得y1^2+y2^2+y3^2=18……式2式1俩边平方得(y1+y2+y3)^2=9y1^2+y2^2

抛物线y=ax^2+bx+c经过点（1,2）若a=1y=x²+bx+cy=x²+bx+1-b三角形ABC为等边三角形,BC=AC与x轴交于点B(x1,0)、C(x2,0)BC&su

由题得：(1/2)*BC*OA=3因为,BC=2所以,OA=3所以,点A(0,3)代入y=x²+bx+c得：c=3所以,y=x²+bx+3设,抛物线y=x²+bx+3与x

F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(2²+1²)=2/√5这是高AB是底边y²=(2x-2)²=4xx&sup

同学,y=2/1x是抛物线么?题目写错啦,y=2/1x在一三象限,而y=a（a>0）在一二象限,只有一个交点啊

给你思路总可以吧1、已知抛物线Y=x^2+bx+c,过点（1,2）可得b+c=22、已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C,且三角形ABC为正三角形.可以依据勾股定律顶点为A

因为抛物线y=x^2+kx+1与x轴的正方向相交于A,B两点,所以X1+X2=-K/2大于0所以K大于0（X1-X2）^2=（X1+X2）^2-4X1X2=K^2-4大于0C（-K/2,1-K^2/4

=2*2/2=2希望我的回答能帮助你,在我回答的右上角点击【采纳答案】,

设A(0,0)B(x,y)C(x,-y)BC的距离和AB的距离相等得出√(x^2+y^2)=2y化简得3y^2=x^2再加上原题的y^2=2x得出一个二元二次方程{3y^2=x^2}&{y^2=2x}

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a/4-(-1)=a/4+

这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P

y2=a(x-1)=ax-a是由y2=ax向右平移一个单位得到抛物线y2=ax的焦点是（a/4,0）所以a/4+1=0得到a=-4所以抛物线是y2=-4（x-1）抛物线与x轴交点是（1,0）与y轴交点

抛物线标准形式y^2=2px①求出p=2;焦点坐标为（p/2,0),求出焦点P的坐标为（1,0）.直线斜率为±1,因为为对称图形,所以可以设斜率为1,因此直线AB的方程为y=x-1②.接方程组{①,②

由题意，抛物线的焦点（8，0）设B（X，Y），C（X1，Y1），因为三个顶点在抛物线上所以B（X，42x），C（X1，42x1）则有2+x+x13＝8，8+y+y13＝0得X+X1=22，y+y1=-

A（1,a）在抛物线y=x2上,代入进去得到a=1那么三角形OAP成等腰△的点P有2个①当OA=OP,且P点在x轴正半轴时,p(2,0)②当OA=OP,且P点在x轴负半轴时,P（-根号2,0)

y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a(1)直线L斜率不存在.易得只有一交点,不合题意(2)设直线L:

三角形的重心即为中线的交点,并且重心将每条中线从顶点起分为2：1（这个老师应该说过吧?不知道的话自己简单证一下就出来了）由此结论,可知焦点F（4,0）把BC边中线分为2：1,所以BC中点的坐标为（5.

a=3/16y=3（x+4）^2/16显然三角形AOB是直角三角形,直角边为AO和BO抛物线顶点已经确定了是（-4,0）只需求B的纵坐标即可,将x=0带入抛物线解析式得y=16a由于面积是6故16a*