已知抛物线y=x² 2mx-n

BC‖x轴.x=0,OC=-n-n=-根号下（-2n）,解得n=-2抛物线的解析式为：y=1/2x2+x-2(2)DE=根号2,点D的横坐标为x,（点E在点D的上方）,因此D（x,x）E（x+1,x+

联立解方程组.把y=-2x+m-3带入C得：-2x+m-3=x²+mx+3x²+(m+2)x+6-m=0次方程有且只有一个解.Δ=（m+2）²-4×(6-m)=0解得：m

A(0,2)B(0,-3m)因为AB两点的距离是8所以-3m=10不符-3m=-6m=2y=2x+2与x轴交于点(-1,0)y=2x^2-(n-1)x-6将(-1,0)代入2+n-1-6=0n=5

y=x²-2mx+n-1过点（3,7）代入得7=9-6m+n-1即6m-n=1顶点为(m,(4n-4-4m^2)/4)在直线y=2x+1上即(4n-4-4m^2)/4=2m+1解得m=1或3

m=-7设M点坐标是（a,b）a>0,由M、N两点关于原点对称得N点的坐标为（-a,-b）由抛物线知C点坐标为（0,2-m）,将MN两点坐标带入抛物线方程得-a^2+am-m+2=b(1)-a^2-a

设A=(k,k)则OA=OB有B=(-k,-k),BC//x轴有C=(0,-k)(1)k=1/2k^2+mk+n(2)-k=1/2(-k)^2-mk+n(3)-k=n(1)-(2)2k=2mk,m=1

13、y=x^2+mx+2m-m^2=(x+m/2)^2-m^2/4+2m-m^2=(x+m/2)^2-5m^2/4+2m(1)过(0,0)0=0^2+m*0+2m-m^2m^2-2m=0m(m-2)

答：y=x^2-mx+2m-4=(x-2)[x-(m-2)]与x轴有两个交点,x1=2,x2=m-2依据题意有：点B为（2,0）,点A为（m-2,0）并且m-2

根据函数解析式得C(0,n)∵AC//x轴∴A(-2m,n)∴n=-2m∵OA=OB∴B(2m,2m)代入解析式得(1/2)(2m)^2+m*(2m)-2m=2m∴4m^2-4m=0∴m=1或m=0（

有些问题啦A,B都在x轴的的正半轴,且点A在点B右边怎么会OA=OB?

（1）因为顶点是（1,2）所以抛物线对称轴为x=1即-b/2a=m/4=1,所以m=4把x=1,y=2带入原方程得：m+n=4所以n=0所以抛物线方程式:y=-2x^2+4x（2）抛物线方程式:y=-

设两个交点坐标为(a,0),(b,0)根据题意有,|a-b|=7又根据韦达定理有a+b=-mab=n(a-b)^2=m^2-4nm^2-4n=49m=±√(49+4n)

∵y=x2+2mx+n=（x+m）2-m2+n，∴抛物线的顶点坐标为（-m，-m2+n），∴-12×（-m）+12=-m2+n，即2m2+m-2n+1=0①，∵抛物线过点（1，3），∴2m+n+1=3

与x轴交点,就是y=0,有1个交点就是b^2-4ac=0,两个交点b^2-4ac>0没有交点就是b^2-4ac0则这个抛物线的图象与x轴有两个交点.

（1）由C1知：△=（m+2）^2-4×（1/2m^2+2）=m^2+4m+4-2m^2-8=-m^2+4m-4=-（m-2）^2≥0,∴m=2．当x=0时,y=4．∴当x=0时,n=4；（2）令y1

⑴Y=-x^2－2mx+n⑵等腰直角三角形⑶M=1或-1

对抛物线y=ax²+bx+c,顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b²)/4a)所以,2m/(2×2﹚=2,m=4

由于AB=根号5,且A、B在原点的两侧,则将2分之根号5代入抛物线方程式,解得M=3（根号5-2）/2,不存在舍3的问题

已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值接：m=3,n=1.

(1)对称轴x=2m/(m-2)=-22m=-2m+4m=1把(0,12)代入,得：n=12所以,解析式为：y=-x²-4x+12(2)顶点的横坐标就是对称轴-2,把x=-2代入抛物线,得y